1 . 已知数列．给出下列四个结论：
①；
②；
③为递增数列；
④，使得．
其中所有正确结论的序号是__________．

2 . 若数列满足，则称数列为数列.记.
(1)写出一个满足，且的数列；
(2)若，证明：数列是递增数列的充要条件是；
(3)对任意给定的整数，是否存在首项为1的数列，使得？如果存在，写出一个满足条件的数列；如果不存在，说明理由.

3 . 等差数列的前项和为.已知，.记，则数列的（       ）

A．最小项为

B．最大项为

C．最小项为

D．最大项为

4 . 已知函数，在定义域内有且只有一个零点，存在， 使得不等式成立. 若，是数列的前项和.
（I）求数列的通项公式；
（II）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（为正整数），求数列的变号数；
（Ⅲ）设（且），使不等式恒成立，求正整数的最大值.