1 . 设数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，且的解集为；数列的前项和为，对任意，满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知不等式对恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知数列的前项和为，，，且，若对任意都成立，则实数的最小值为______．

4 . 以下各说法中：
①已知在边长为的等边三角形中， 则；
②若两非零向量，若，则的夹角为锐角；
③已知大小分别为与的两个力，要使合力大小恰为，则它们的夹角的余弦值为;
④已知数列的通项，其前项和为，则使最小的值为.
其中正确说法的有________ .（填写所有正确的序号）

5 . 已知，则数列一定是

A．等差数列

B．等比数列

C．递增数列

D．等差数列又是等比数列

6 . 已知数列的前n项和为，对任意，点都在函数的图像上.
(1)求数列的首项和通项公式;
(2)若数列满足，求数列的前n项和;
(3)已知数列满足，当n为何值时，取最大值.

7 . 已知等差数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令（），问数列是否有最大项或最小项，若有，请求出最大项或最小项；若没有，请说明理由．

8 . 已知等差数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令（），求数列的最大项和最小项．