2 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项中最大值为，最小值为，令，称数列是数列的“中程数数列”.若（且），求所有满足条件的实数对.

3 . 设数列满足，数列的前项和为，且
(1)求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)设，若对任意正整数，当时，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知数列满足，．
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）记数列的前项中最大值为，最小值为，令，称数列是数列的“中程数数列”．
①求“中程数数列”的前项和；
②若（且），求所有满足条件的实数对．

5 . 已知首项为2的正项数列的前n项和为，且当时，若恒成立，则实数m的取值范围为______．

6 . 已知数列满足，前项和满足
(1)求的通项公式；
(2)求的通项公式；
(3)设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围.