5 . 设，若无穷数列满足以下性质，则称为数列：①，（且）．②的最大值为k．
(1)若数列为公比为q的等比数列，求q的取值范围，使得为数列．
(2)若数列满足：，使得成等差数列，
①数列是否可能为等比数列？并说明理由；
②记数列满足，数列满足，且，判断与的单调性，并求出时，n的值．

6 . 对于数列，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数d，则叫做类等差数列，叫做类等差数列的首项，d叫做类等差数列的类公差.
(1)若类等差数列满足，请类比等差数列的通项公式，写出数列的通项不等式（不必证明）；
(2)若数列中，，.
①判断数列是否为类等差数列，若是，请证明，若不是，请说明理由；
②记数列的前n项和为，证明：.