名校
1 . 已知数列
的前
项和为
，若
，则（ ）
的前项和为，若，则（ ）A． 为等差数列 | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2 . 在首项为1的数列中
，若存在
，使得不等式
成立，则
的取值范围为______ ．
中，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为
您最近一年使用：0次
2023-12-31更新
|
1039次组卷
|
8卷引用：河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期质检三考试数学试题
河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期质检三考试数学试题（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）【讲】专题1 数列的单调性问题
3 . 已知数列满足
，
，数列的前项和为，设
，
表示不大于
的最大整数.则
______ .
满足，，数列的前项和为，设，表示不大于的最大整数.则
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知数列满足：当为奇数时，
，其中
，且
，则当
取得最小值时，
________ ．
满足：当为奇数时，，其中，且，则当取得最小值时，
您最近一年使用：0次
2023-12-27更新
|
438次组卷
|
3卷引用：华大新高考联盟2024届高三上学期11月教学质量测评（新教材卷）数学试题
2023·全国·模拟预测
5 . 已知是等比数列，则甲：数列为递增数列，乙：
，
恒成立，则甲是乙的（ ）
是等比数列，则甲：数列为递增数列，乙：，恒成立，则甲是乙的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知数列中，
，且
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，
，其中
，若对任意
，总有
成立，求
的取值范围.
中，，且.(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)设
，，其中，若对任意，总有成立，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
7 . 已知直线
与
相交于点
，直线
与轴交于点
，过点作轴的垂线交直线
于点
，过点作
轴的垂线交直线于点
，过点作轴的垂线交直线于点
，
，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，，记点
的横坐标构成数列
，给出下列四个结论：
①点
； ②数列
单调递增；
③数列
为等比数列； ④
．
其中所有正确结论的序号是________ ．
与相交于点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，，记点的横坐标构成数列，给出下列四个结论：①点
； ②数列单调递增；③数列
为等比数列； ④．其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
名校
8 . 对于函数
，把
称为函数的一阶导，令
，则将
称为函数的二阶导，以此类推
得到n阶导.为了方便书写，我们将n阶导用
表示.
(1)已知函数
，写出其二阶导函数并讨论其二阶导函数单调性.
(2)现定义一个新的数列：在取
作为数列的首项，并将
作为数列的第
项.我们称该数列为的“n阶导数列”
①若函数
（
），数列
是
的“n阶导数列”，取Tn为的前n项积，求数列
的通项公式.
②在我们高中阶段学过的初等函数中，是否有函数使得该函数的“n阶导数列”为严格减数列且为无穷数列，请写出它并证明此结论.（写出一个即可）
，把称为函数的一阶导，令，则将称为函数的二阶导，以此类推得到n阶导.为了方便书写，我们将n阶导用表示.(1)已知函数
，写出其二阶导函数并讨论其二阶导函数单调性.(2)现定义一个新的数列：在
取作为数列的首项，并将作为数列的第项.我们称该数列为的“n阶导数列”①若函数
（），数列是的“n阶导数列”，取Tn为的前n项积，求数列的通项公式.②在我们高中阶段学过的初等函数中，是否有函数使得该函数的“n阶导数列”为严格减数列且为无穷数列，请写出它并证明此结论.（写出一个即可）
您最近一年使用：0次
2023-12-16更新
|
778次组卷
|
6卷引用：上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题（已下线）信息必刷卷05（上海专用）
9 . 设函数
.
(1)讨论函数
的单调性.
(2)设数列满足
，证明：数列是单调递增数列，且
，
（其中
为自然对数的底）.
.(1)讨论函数
的单调性.(2)设数列
满足，证明：数列是单调递增数列，且，（其中为自然对数的底）.
您最近一年使用：0次
2023-12-16更新
|
391次组卷
|
3卷引用：安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
10 . 已知数列满足
，
，下列说法中正确的是（ ）
满足，，下列说法中正确的是（ ）A． |
B． ， 且 ，满足 |
C． （ ） |
D．记的前n项积为 ，则 |
您最近一年使用：0次
2023-12-14更新
|
602次组卷
|
3卷引用：湖北省腾●云联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
