2 . 已知公比大于1的等比数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求使得成立的所有的值；
(3)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和．

3 . 已知数列的前n项和（），数列满足．
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设数列满足（为非零整数，），问是否存在整数入，使得数列是单调递增数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

4 . 已知数列的各项均为正数，前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求；
(3)设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知数列中，，（，），数列满足．
(1)证明是等差数列，并求的通项公式；
(2)求；
(3)求数列中的最大项和最小项，并说明理由．

6 . 已知数列的通项公式为，求数列中的最大项．

7 . 已知数列是严格增数列，且对任意正整数n，都有，求实数的取值范围．

8 . 已知数列满足，，.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若，求数列中的最小项.

9 . 已知数列中，，数列满足：．
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求的值；
(3)求数列中的最大项和最小项，并说明理由．

10 . 若有限项数列：，，…，满足，则称数列为E数列．记．
(1)写出两个满足，的E数列．
(2)若，．求证：E数列是递增数列的充要条件是．