解题方法
1 . 某中学的风筝兴趣小组决定举行一次盲盒风筝比赛，比赛采取得分制度评选优胜者，可选择的风筝为硬翅风筝､软翅风筝､串式风筝､板式风筝､立体风筝，共有5种风筝，将风筝装入盲盒中摸取风筝，每位参赛选手摸取硬翅风筝或软翅风筝均得1分并放飞风筝，摸取串式风筝､板式风筝､立体风筝均得2分并放飞风筝，每次摸取风筝的结果相互独立，且每次只能摸取1只风筝，每位选手每次摸取硬翅风筝或软翅风筝的概率为
，摸取其余3种风筝的概率为
.
(1)若选手甲连续摸了2次盲盒，其总得分为
分，求的分布列与期望；
(2)假设选手乙可持续摸取盲盒，即摸取盲盒的次数可以为
中的任意一个数，记乙累计得
分的概率为
，当
时，求.
，摸取其余3种风筝的概率为.(1)若选手甲连续摸了2次盲盒，其总得分为
分，求的分布列与期望；(2)假设选手乙可持续摸取盲盒，即摸取盲盒的次数可以为
中的任意一个数，记乙累计得分的概率为，当时，求.
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2023-12-22更新
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1325次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题
山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题（已下线）考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第4讲：概率与数列的结合问题【练】（已下线）2024年高考数学全真模拟卷06（新题型地区专用）（已下线）2024届新高考数学信息卷2
名校
解题方法
2 . 1202年，意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》，在书中收录了一个有关兔子繁殖的问题.他从兔子繁殖规律中发现了“斐波那契数列”，具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，…，即从数列的第三项开始，每个数字都等于前两个相邻数字之和．已知数列
为斐波那契数列，其前n项和为
，并且满足
，
，
，则关于斐波那契数列，以下结论正确的是（ ）
为斐波那契数列，其前n项和为，并且满足，，，则关于斐波那契数列，以下结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-12-30更新
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865次组卷
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7卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）5.1.2 数列的递推（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
3 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有
个球，第二层有
个球，第三层有
个球，…，设各层球数构成一个数列
，则（ ）
个球，第二层有个球，第三层有个球，…，设各层球数构成一个数列，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-03-10更新
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3008次组卷
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15卷引用：山东省潍坊市2021届高三一模考试数学试题
山东省潍坊市2021届高三一模考试数学试题山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题（文化课班级）（已下线）必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）突破4.1 数列的概念课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）突破4.5 重难点之求数列的通项公式课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第44讲 数列的综合运用甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题四川省成都市西北中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
4 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列
，则
（ ）
，则（ ）| A．103 | B．107 | C．109 | D．105 |
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2022-10-18更新
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1672次组卷
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9卷引用：山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）4.2 等差数列（2）福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数的差或者高次差成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列，对这类高阶等差数列的研究，后人一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的通项公式为
______
，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的通项公式为
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2023-12-30更新
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548次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
解题方法
6 . 斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用
表示斐波那契数列的第项，则数列满足：
，
，记是数列的前项和，则（ ）
表示斐波那契数列的第项，则数列满足：，，记是数列的前项和，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为
，总结规律并以此类推下去，第
个图形对应的点数为________ ，若这些数构成一个数列，记为数列，则
________ ．
，总结规律并以此类推下去，第个图形对应的点数为，则
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2021-06-18更新
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1839次组卷
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11卷引用：山东省淄博市淄博中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
山东省淄博市淄博中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.1.2 等差数列的前n项和浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）4.2.2 等差数列的前n项和公式练习
8 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有个球，第二层有个球，第三层有个球，…设第层有个球，从上往下层球的总数为，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． ， | D． |
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2023-06-16更新
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520次组卷
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4卷引用：山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：
称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：
称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列
，则下列说法正确的是（ ）
称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．1225既是三角形数，又是正方形数 |
C． |
D． ，总存在 ，使得 成立 |
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2022-12-11更新
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1087次组卷
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6卷引用：山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题（已下线）高考新题型-数列广东省广州市第八十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题入门夯实练（3）
名校
解题方法
10 . 如图的形状出现在南宋数学家扬辉所著的《详解九章算法·商功》中后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则（ ）
个球，从上往下n层球的总数为，则（ ）A． | B． |
C． | D．不存在正整数 ，使得 为质数 |
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2023-02-26更新
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534次组卷
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5卷引用：山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
