1 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数
称为高斯函数，其中
表示不超过
的最大整数，如
，已知数列
满足
，
，若
为数列
的前
项和，则
_________ ．
称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，已知数列满足，，若为数列的前项和，则
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解题方法
2 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有如下俯视图所示的几何体，后人称之为“三角垛”.其最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层10个…，则第二十层球的个数为（ ）
| A．210 | B．220 | C．230 | D．240 |
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3 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第20项为______ .
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2023-08-17更新
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347次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
4 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有如下俯视图所示的几何体，后人称之为“三角垛”．其最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层10个…，则第三十六层球的个数为（ ）
| A．561 | B．595 | C．630 | D．666 |
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2023-06-20更新
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939次组卷
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6卷引用：四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题
四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题重庆市长寿区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（A卷）（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（高二人教B）重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-1（已下线）重难点5-1 数列通项公式的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
5 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有
个球，第二层有
个球，第三层有
个球，…设第层有
个球，从上往下层球的总数为
，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． ， | D． |
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2023-06-16更新
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513次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用表示不超过的最大整数，则
称为“高斯函数”，例如：
，
.已知数列满足
，
，
，若
，为数列
的前项和，则
_________ .
，用表示不超过的最大整数，则称为“高斯函数”，例如：，.已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则
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2023-06-11更新
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509次组卷
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6卷引用：四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（文科）试题
四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（文科）试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题4 《数列》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第五章 数列 专题8 数列中的递推（已下线）第五章 数列 专题7 有关数列求通项、周期性求和的问题
名校
解题方法
7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，研究了二阶等差数列．若
是公差不为零的等差数列，则称数列为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，
，则第40层放小球的个数为（ ）
是公差不为零的等差数列，则称数列为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，，则第40层放小球的个数为（ ）| A．1640 | B．1560 | C．820 | D．780 |
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2023-06-07更新
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1237次组卷
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10卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题
四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题广东省广州市黄埔区2023届高三模数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题08 数列（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（3）（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题10 数列小题（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）
名校
解题方法
8 . “斐波那契数列” 由十三世纪意大利数学家列昂纳多 •斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为 “兔子数列”.斐波那契数列 满足:
，记其前项和为，设
(
为常数)，则
（ ）
满足:，记其前项和为，设(为常数)，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-19更新
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473次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市第二中学校2023届高三第七次模拟文科数学试题
9 . 斐波那契数列，又称黄金分割数列，该数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域有着非常广泛的应用，在数学上，斐波那契数列是用如下递推方法定义的：
，
， 已知
是该数列的第100项，则
（ ）
，， 已知是该数列的第100项，则（ ）| A．98 | B．99 | C．100 | D．101 |
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2023-05-23更新
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447次组卷
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6卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题山西省太原市2022届高三下学期三模文科数学试题山西省太原市2022届高三下学期模拟三理科数学试题（已下线）专题11 数列-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题1 斐波那契数列（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点5 斐波那契数（二）
10 . 高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列，中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智
如南宋数学家杨辉在《详解九章算法商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关如图是一个三角垛，最顶层有个小球，第二层有个，第三层有个，第四层有
个，则第
层小球的个数为（ ）
如南宋数学家杨辉在《详解九章算法商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关如图是一个三角垛，最顶层有个小球，第二层有个，第三层有个，第四层有个，则第层小球的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-12更新
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2487次组卷
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18卷引用：四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖湘名校教育联合体五市十校教研教改共同体2023届高三第二次大联考数学试题（已下线）高考新题型-数列湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期元月月考数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-2广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题（已下线）专题4 数列广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考（2月）数学试题江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（1） 广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
