1 . 设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的正整数，与2的等差中项等于与2的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求证：.

2 . 已知数列的前项和为，且，若，则的最小值为__________.

3 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层（即第一层）有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设“三角垛”从第一层到第n层的各层的球数构成一个数列，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列的前n项和为，且满足，，，则下面说法正确的是（       ）

A．数列为等比数列	B．
C．是等比数列	D．

6 . 数列的前项和为，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

7 . 数列满足：，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，为数列的前n项和，若恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 某企业为响应“安全生产”号召，将全部生产设备按设备安全系数分为、两个等级，其中等级设备安全系数低于等设备，企业定时对生产设备进行检修，并将部分等设备更新成等设备，据统计，年底该企业等设备量已占全体设备总量的.从年开始，企业决定加大更新力度，预计今后每年将的等设备更新成等设备，与此同时，的等设备由于设备老化将降级成等设备.（记该企业全部生产设备总量为“”，年底开始，经过年后等设备量占总设备量的百分比为）.
(1)求、；
(2)在这种更新制度下，在将来的某一年该企业的等设备占全体设备的比例能否超过？请说明理由；
(3)至少在哪一年底，该企业的等设备占全体设备的比例超过.（参考数据：，，）

9 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知数列的前n项和，若，则数列的前n项和是（       ）

A．

B．

C．

D．