数列的通项公式练习题及答案-重庆高中数学高二开学考试-组卷网

23-24高二下·重庆·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

分组（并项）求和法

1 . 记

，

分别为数列

，

的前n项和．已知

为等比数列，

，

．
(1)求

，

的通项公式；
(2)求数列

的前2n项和．

2024-03-10更新 | 987次组卷 | 3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·陕西西安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由定义判定等比数列构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项

2 . 已知数列

满足

，

为

的前

项和，则（）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递减数列

D．当

或

时，

取得最大值

2024-02-04更新 | 773次组卷 | 5卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

3 . 已知数列

的各项均为非零实数，其前

项和为

，

，且对于任意的正整数

均有

.（1）若

，则

______；（2）若

，则满足条件的无穷数列的一个通项公式可以是

______.

2023-09-13更新 | 442次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·重庆沙坪坝·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等比数列

4 . 已知数列

的前n项和

满足

，且

，则

______.

2023-02-13更新 | 1052次组卷 | 2卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·重庆沙坪坝·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列构造法求数列通项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造法求数列通项单调性法求数列最值

5 . 已知数列

满足

，

，且

.
(1)求证：数列

是等比数列，并求

的通项公式；
(2)若

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-02-13更新 | 1428次组卷 | 4卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·重庆永川·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等比数列

6 . 已知数列

的前

项和为

，点

在直线

上，则数列

的首项

____________________，数列

的通项公式

____________________．

2023-02-07更新 | 239次组卷 | 3卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项由递推关系式求通项公式

名校

解题方法

累加法求数列通项

7 . 斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用

表示斐波那契数列的第

项，则数列

满足：

，记

，则下列结论不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-23更新 | 683次组卷 | 5卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题

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22-23高二上·陕西延安·期中

单选题 | 较难(0.4) |

确定数列中的最大（小）项由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等差数列

8 . 设

是数列

的前

项和，

，若不等式

对任意

恒成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 1198次组卷 | 8卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题

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2022·湖北·一模

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和数列-其他模型

名校

解题方法

累加法求数列通项特殊与一般思想

9 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程