1 . 设各项均为正数的数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，设，求数列的前项和．

2 . 已知数列的前项和，且恰好有一项是负项，则的值是_________．

3 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……第n层有个球，则数列的前20项和为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知等差数列与的前项和分别为，，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 对于数列，若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为有界数列．记是数列的前项和，下列说法错误的是（       ）

A．首项为1，公比为的等比数列是有界数列

B．若数列是有界数列，则数列是有界数列

C．若，则数列不是有界数列

D．存在等差数列和等比数列，使得数列是有界数列

6 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法．商功》中出现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，以此类推．设从上到下各层球数构成一个数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列首项为2，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若恒成立.求实数的最大值.

9 . 已知数列满足，且，则的最小值是（       ）

A．-15

B．-14

C．-11

D．-6

10 . 已知数列满足，，则的最小值为_________.