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解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
，若
，
对任意正整数恒成立，则
______ ．
的前项和为，若，对任意正整数恒成立，则
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解题方法
2 . 斐波那契数列是由13世纪意大利斐波那契提出的，它的通项公式为：
，若
，则数列
通项公式为___________ .
，若，则数列通项公式为
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3 . 数列1，3，7，15，…的一个可能的通项公式为
=_____
=
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4 . 数列
满足
，求的通项公式
满足，求的通项公式
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解题方法
5 . 已知数列的前项和为，对任意
都有
成立，且
.
(1)求数列的通项公式
(2)已知
，且有
对任意
恒成立，求实数
的取值范围
的前项和为，对任意都有成立，且.(1)求数列
的通项公式(2)已知
，且有对任意恒成立，求实数的取值范围
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解题方法
6 . 无穷数列有
个不同的数组成，为
的前项和，若对任意
，则的最大值为____________
有个不同的数组成，为的前项和，若对任意，则的最大值为
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7 . 已知数列满足：
，且
，设
(1)求数列的通项公式
(2)在数列
中，是否存在连续三项依次构成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项，若不存在，说明理由
(3)试证明：在数列中，一定存在正整数
，使得
依次构成等差数列，并求出
之间的关系
满足：，且，设(1)求数列
的通项公式(2)在数列
中，是否存在连续三项依次构成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项，若不存在，说明理由(3)试证明：在数列
中，一定存在正整数，使得依次构成等差数列，并求出之间的关系
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解题方法
8 . 在数列
中.
，是其前n项和，当
时，恒有、、
成等比数列，则
___________
中.，是其前n项和，当时，恒有、、成等比数列，则
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2022-11-23更新
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999次组卷
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5卷引用：上海市南洋模范中学2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
9 . 设有两个罐子，A罐中放有2个白球，1个黑球，B罐中放有3个白球，这些球的大小与质地相同．现从这两个罐子中各摸1个球进行交换，用
表示事件“交换n次后，黑球还在A罐中”
(1)分别求这样交换1次和2次后，黑球还在A罐中的概率
和
；
(2)试研究
与
具有怎样的递推关系，并在此基础上，求出关于n的表达式．
表示事件“交换n次后，黑球还在A罐中”(1)分别求这样交换1次和2次后，黑球还在A罐中的概率
和；(2)试研究
与具有怎样的递推关系，并在此基础上，求出关于n的表达式．
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解题方法
10 . 已知数列的递推公式为
，则数列的前n项和=___________
的递推公式为，则数列的前n项和=
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