1 . 意大利著名数学家斐波拉契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：，其中从第三项起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波拉契数列”.那么是斐波拉契数列中的第_____________项.

2 . 已知数列满足，且（），则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法.商功》中出现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”. “三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，，以此类推. 设从上到下各层球数构成一个数列，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知数列各项均为正数，，，且．
(1)若，求的前n项和；
(2)若为等比数列，且不为等比数列，求的值．

5 . 已知数列为的前项和，其中，则（       ）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

6 . 已知数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前n项之和为，求证：．

7 . 在数列{a_n}中，a₁＝2，a_n＋1＝ (n∈N^*)，可以猜测数列通项a_n的表达式为________.

8 . 设f(n)＝1＋＋＋…＋ (n∈N^*)，那么f(n＋1)－f(n)等于(　　)

A．

B．＋

C．＋

D．＋＋

9 . 小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论:①；②是一个等差数列；③数列是一个等比数列；④数列的递推公式其中正确的是

A．①②④

B．①③④

C．①②

D．①④

10 . 数列满足，，.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）设，求数列的前项和.