1 . 我国某西部地区要进行沙漠治理，已知某年（第1年）年底该地区有土地1万平方千米，其中
是沙漠.从第2年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的
改造成绿洲，同时原有绿洲的
被沙漠所侵蚀又变成沙漠.设绿洲面积为
万平方千米，第
年绿洲面积为
万平方千米.
(1)求数列
的通项公式；
(2)至少经过几年，绿洲面积可超过
（参考数据：
）？
是沙漠.从第2年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的改造成绿洲，同时原有绿洲的被沙漠所侵蚀又变成沙漠.设绿洲面积为万平方千米，第年绿洲面积为万平方千米.(1)求数列
的通项公式；(2)至少经过几年，绿洲面积可超过
（参考数据：）？
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2 . 若数列满足
（为正整数），
为数列的前项和，则（ ）
满足（为正整数），为数列的前项和，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-03更新
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1180次组卷
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5卷引用：福建省宁德市福鼎市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省宁德市福鼎市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
3 . 已知数列满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）| A．是递减数列 | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知数列满足
，前项和为，若
，则
（ ）
满足，前项和为，若，则（ ）| A．1100 | B．1203 | C．1303 | D．1400 |
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解题方法
5 . 已知
，则数列的通项公式是
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6 . 已知数列满足
，且
，
(1)求数列的前三项
；
(2)令
，求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；
(3)在（2）的条件下，若
且数列
的前项和为
，求证：
．
满足，且，(1)求数列
的前三项；(2)令
，求证：数列为等差数列，并求的通项公式；(3)在（2）的条件下，若
且数列的前项和为，求证：．
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7 . 已知数列满足，且
（
，且
）．
(1)求
，
；
(2)求数列的通项公式.
满足，且（，且）．(1)求
，；(2)求数列
的通项公式.
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2023-07-28更新
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546次组卷
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2卷引用：福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
名校
8 . 记正项数列的前项和为，且满足
.若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是__________ .
的前项和为，且满足.若不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2023-02-18更新
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548次组卷
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3卷引用：福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题
解题方法
9 . 已知数列
中，，
.
(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)若不等式
对于
恒成立，求实数的最小值.
中，，.(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；(2)若不等式
对于恒成立，求实数的最小值.
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2023-06-17更新
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762次组卷
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3卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）
福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
名校
解题方法
10 . 已知正项数列的前项和为，，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，设数列
的前项和，证明：
的前项和为，，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，设数列的前项和，证明：
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