名校
1 . 已知正项数列
满足
，
，其中
，则（ ）
满足，，其中，则（ ）| A．为单调递减数列 | B． |
C． | D． |
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2024-03-02更新
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999次组卷
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3卷引用：江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题
名校
解题方法
2 . 若各项为正的无穷数列满足：对于
，
，其中
为非零常数，则称数列为
数列.记
.
(1)判断无穷数列
和
是否是数列，并说明理由；
(2)若是数列，证明：数列
中存在小于1的项；
(3)若是数列，证明：存在正整数
，使得
.
满足：对于，，其中为非零常数，则称数列为数列.记.(1)判断无穷数列
和是否是数列，并说明理由；(2)若
是数列，证明：数列中存在小于1的项；(3)若
是数列，证明：存在正整数，使得.
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2024-01-04更新
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1517次组卷
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3卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
名校
3 . 已知数列
的各项均为正整数，其前项和为
.若
且
，则
______ ；
______ .
的各项均为正整数，其前项和为.若且，则
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2024-01-03更新
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571次组卷
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3卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在边长为2的等边三角形
纸片中，取边
的中点
，在该纸片中剪去以
为斜边的等腰直角三角形
得到新的纸片
，再取
的中点
，在纸片中剪去以
为斜边的等腰直角三角形
得到新的纸片
，以此类推得到纸片
，
，……，
，……，设的周长为
，面积为，则（ ）
纸片中，取边的中点，在该纸片中剪去以为斜边的等腰直角三角形得到新的纸片，再取的中点，在纸片中剪去以为斜边的等腰直角三角形得到新的纸片，以此类推得到纸片，，……，，……，设的周长为，面积为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-23更新
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637次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）
5 . 已知数列中，，
.
(1)判断
是否为等比数列？并求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
中，，.(1)判断
是否为等比数列？并求的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-12-20更新
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1058次组卷
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3卷引用：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
6 . 定义数列
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．是单调递减数列 | B． |
C． | D． |
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2023-12-10更新
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332次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，记数列的前项和为
，证明：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)若
，记数列的前项和为，证明：.
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2023-11-27更新
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815次组卷
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3卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷
江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷陕西省商洛市多校2023-2024学年高三上学期11月联考数学（理科）试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
8 . 已知无穷正整数数列满足
，则
的可能值有（ ）个
满足，则的可能值有（ ）个| A．2 | B．4 | C．6 | D．9 |
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2023-11-24更新
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729次组卷
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6卷引用：江西省部分学校2024届高三上学期期中数学试题
江西省部分学校2024届高三上学期期中数学试题河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题4-1 数列通项及函数性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题1-5
9 . 对于给定的数列，如果存在实数
，使得
对任意
成立，我们称数列是“线性数列”，数列
满足
，则（ ）
，如果存在实数，使得对任意成立，我们称数列是“线性数列”，数列满足，则（ ）| A．等差数列是“线性数列” | B．等比数列是“线性数列” |
| C．若是等差数列，则是“线性数列” | D．若是等比数列，则是“线性数列” |
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2023-11-09更新
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1225次组卷
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6卷引用：江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）压轴第10题 递推数列问题（一题多变）（已下线）模型1 用综合法快解新情境背景下的数列创新题模型（高中数学模型大归纳）安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
10 . 已知数列满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）| A．为单调递减数列 | B． |
| C． | D． |
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2023-11-05更新
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440次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（复读班）上学期期末考试数学试题
