1 . 已知数列{a_n}的前n项和为，，，则（       ）

A．64

B．62

C．32

D．30

2 . 任取一个正整数，若是奇数，将该数乘以3再加上1；若是偶数，将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）.如：取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：数列满足：.若（为正整数），，则所有可能的取值为（       ）

A．2

B．5

C．16

D．32

3 . 在“全面脱贫”行动中，贫困户小王2020年1月初向银行借了扶贫免息贷款10000元，用于自己开设的土特产品加工厂的原材料进货，因产品质优价廉，上市后供不应求，据测算每月获得的利润是该月月初投入资金的20%，每月月底需缴纳房租600元和水电费400元.余款作为资金全部用于再进货，如此继续.设第n月月底小王手中有现款为，则下列结论正确的是（       ）（参考数据：，）
①
②
③2020年小王的年利润约为40000元
④两年后，小王手中现款约达41万

A．②③④

B．②④

C．①②④

D．②③

4 . 若数列满足，，（且），则等于（       ）

A．

B．2

C．3

D．

5 . 已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁＝1，b₁＝0，4a_n+1＝3a_n﹣b_n+4，4b_n+1＝3b_n﹣a_n﹣4．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）我们知道，对的放缩，如；；．若记{a_n}的前n项和为S_n，试证： ．

6 . 设满足以下两个条件的有穷数列{}称为阶“期待数列”：
①；②.
命题P：{}是单调递增等差数列；命题Q：{}是7阶“期待数列”，若为真命题，则_____________.

7 . 在数列中，，且对于任意自然数，都有，则________．