1 . 已知数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，证明：.

2 . 已知正项数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)设，记数列的前n项和为，证明：．

3 . 已知数列中，，且，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知数列满足：，，且，，其中.则___________，若，则使得成立的最小正整数为___________.

5 . 数列{}中，设.若存在最大值，则可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知数列满足：，且．设．
(1)证明：数列为等比数列，并求出的通项公式；
(2)求数列的前2n项和．

7 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”．在某种玩法中，用表示解下n（，）个圆环所需的最少移动次数，若，且，则解下6个环所需的最少移动次数为（       ）

A．13

B．15

C．16

D．29

8 . 在①；②为等差数列，其中成等比数列；③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，然后解答补充完整的题目.已知数列中，______.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前项和，求证：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 在数列中，，且，设数列的前项的积为，则________．