递推数列练习题及答案-重庆高中数学开学考试-组卷网

23-24高三上·山西晋城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式求等差数列前n项和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 已知数列

是各项为正数的数列，前n项和记为

，

，(

)，
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，

，求数列

的前n项和

．

2024-01-25更新 | 854次组卷 | 4卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题

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23-24高三上·重庆·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式利用定义求等差数列通项公式裂项相消法求和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

裂项相消法

2 . 正项数列

的前n项的积为

，

的前n项的积为

，已知

是公差为1的等差数列.
(1)求数列

的通项公式；
(2)记数列

的前n项的和为

，证明：

.

2023-08-23更新 | 231次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期入学考试数学试题

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2023·云南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项求等差数列前n项和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项等差等比公式法

3 . 数列

的前

项积为

，

.
(1)若

，求

；
(2)若

，设

，求数列

的前

项和.

2023-08-05更新 | 598次组卷 | 3卷引用：重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题

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19-20高二上·吉林四平·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 在数列

中，已知对任意正整数

，有

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-17更新 | 1200次组卷 | 6卷引用：重庆市育才中学校2023届高三下学期开学考试数学试题

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21-22高三上·浙江·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质数学归纳法证明数列问题

名校

5 . 正数数列

的前

项和为

，

，则下列选项中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-03更新 | 1217次组卷 | 6卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题

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18-19高一下·四川南充·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由递推关系式求通项公式

名校

6 . 已知数列

满足递推关系

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-02更新 | 1636次组卷 | 15卷引用：重庆市南岸区2019-2020学年高一下入学数学模拟试题

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18-19高二上·重庆·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

名校

7 . 已知等差数列

中，

．

Ⅰ

求数列

的通项公式；

Ⅱ

设

，

是数列

的前n项和，求满足不等式

的最小正整数n的值．

2019-03-05更新 | 442次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题

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18-19高二上·重庆·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项

名校

8 . 在数列

中，已知

，

，则

的值为______．

2019-03-05更新 | 539次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题

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