1 . 已知数列中，，且对所有的正整数都成立，则等于（       ）

A．34

B．55

C．89

D．100

2 . 一种掷骰子走跳棋的游戏：棋盘上标有第站、第站、第站、、第站，共站，设棋子跳到第站的概率为，一枚棋子开始在第站，棋手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次．若掷出奇数点，棋子向前跳一站；若掷出偶数点，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第站（获胜）或第站（失败）时，游戏结束（骰子是用一种均匀材料做成的立方体形状的游戏玩具，它的六个面分别标有点数、、、、、）．
(1)求、、，并根据棋子跳到第站的情况，试用和表示；
(2)求证：为等比数列；
(3)求玩该游戏获胜的概率．

3 . 在数列、中，，，且，，成等差数列，，，成等比数列（）．求，，及，，，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论．

4 . 意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，，即，(，)，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2020项的和为（       ）

A．672

B．673

C．1347

D．2020

5 . 已知数列{a_n}满足：，点在直线上．
（1）求的值，并猜想数列{a_n}的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．

6 . 在数列中，，，，则等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列满足：.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求.

8 . 已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列满足，，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

10 . 已知数列，.
（1）求的值；
（2）猜想数列{}的通项公式，并用数学归纳法证明.