1 . 设是定义在上恒不为零的函数，对任意实数，都有，若，数列的前项和组成数列，则有（       ）

A．数列递增，最大值为1	B．数列递减，最大值为1
C．数列递减，最小值为	D．数列递增，最小值为

2 . 已知公比大于1的等比数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求使得成立的所有的值；
(3)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和．

3 . 已知各项为正数的数列的首项是1，满足：，数列的前项项和是．
(1)判断数列单调性，并说明理由；
(2)求数列的通项公式；
(3)表示正整数的各个数位上的数字之和，如，求的值．

4 . 已知数列满足，则下列结论成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列和有，，而数列的前项和.
(1)证明数列为等比数列，其中；
(2)如果，试证明数列的单调性.

6 . 类似巴比伦算法，对于给定的正实数，为了计算的近似值，构造如下数列：选定首项，由递推式得到数列，利用数列可以计算的近似值.
(1)设，计算的值（精确到；
(2)当时，证明：（可以不加证明地使用下面结论：）
(3)当时，用数列计算的近似值时，于第步停止，即使用作为的近似值.若要求，请你估计正整数的值.

7 . 若二项式展开式中所有项的系数之和为，所有项的系数绝对值之和为，二项式系数之和为，则下列结论不成立的是（       ）

A．	B．
C．对任意均有	D．存在使得

8 . 数列的前项的和满足，则下列选项中正确的是（     ）

A．数列是常数列

B．若，则是递增数列

C．若，则

D．若，则的最小项的值为

9 . 记数列的前项和为，，下列三个命题中错误的序号有_________．
①若（非零常数满足，），则数列为等比数列；
②若数列为等比数列，则，，，…仍为等比数列；
③为严格递增数列是为严格递增数列的必要非充分条件．

10 . 治理垃圾是S市改善环境的重要举措．去年S市产生的垃圾量为200万吨，通过扩大宣传、环保处理等一系列措施，预计从今年开始，连续5年，每年的垃圾排放量比上一年减少20万吨，从第6年开始，每年的垃圾排放量为上一年的．
(1)写出S市从今年开始的年垃圾排放量与治理年数的表达式；
(2)设为从今年开始n年内的年平均垃圾排放量．如果年平均垃圾排放量呈逐年下降趋势，则认为现有的治理措施是有效的；否则，认为无效，试判断现有的治理措施是否有效，并说明理由．