1 . 数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（       ）

A．数列是递减数列

B．数列是等差数列

C．当时，

D．数列有最大项，没有最小项

2 . 已知数列中，
(1)求数列的通项公式
(2)若数列的前项的和为，令，求数列的最大项

3 . 已知数列，且满足（且）
（1）证明新数列是等差数列，并求出的通项公式.
（2）令，设数列的前n项和为，求的最大值，并说明理由.

4 . 设等差数列的前项和为，且满足，，则下列结论正确的是（       ）

A．，	B．
C．的前项和中最大	D．，，…，中最大的项为

5 . 已知函数的图象上有一点列，点在轴上的射影是且，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设四边形的面积是，求证： ．

6 . 意大利数学家斐波那契（1175年—1250年）以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为（设是不等式的正整数解，则的最小值为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

7 . 定义为个正数、、、的“均倒数”.已知正项数列的前项的“均倒数”为.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，若对一切恒成立，试求实数的取值范围；
（3）令，问：是否存在正整数使得对一切恒成立，如存在，求出值，否则说明理由.

8 . 已知数列中，a₁=1，其前n项和为，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，若数列为递增数列，求λ的取值范围．

9 . 若数列满足，则的最小值为______．

10 . 在正项无穷等差数列中，为其前项和，若，，则的最小值为________.