1 . 已知数列的通项公式，则数列的最大项为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

2 . 已知等差数列的公差d大于0，且满足，．数列满足．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求取得最大值时的值．

3 . 已知等差数列满足，，又数列中，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列，的前项和分别是，，且，求数列的前项和为；若（，且）对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知各项是正数的数列的前n项和为，若，且.
（1）求；
（2）求数列的通项公式；
（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知首项为公比为负数的等比数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）对于数列，若存在一个区间，均有，2，，则称为数列的“容值区间”.设，试求数列的“容值区间”长度的最小值.（区间长度指区间的右端点值减左端点值得到的结果）

6 . 数列{a_n}的通项公式为，若{a_n}是递减数列，则λ的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 在数列中，，
（1）求数列的通项公式；
（2）若存在，使得成立，求实数的最小值

8 . 在数列{a_n}中，a₁＝5，a_n+1＝4a_n﹣3，令b_n＝log₄（a_n﹣1）．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）记数列{b_n}的前n项和为S_n，若不等式（﹣1）ⁿkb_n＜2S_n+n+4对所有的正整数n都成立，求实数k的取值范围．

9 . 已知函数，且的解集为，数列的前项和为，对任意，都有
（1）求数列的通项公式.
（2）已知数列的前项和为，满足，，求数列的前项和.
（3）已知数列，满足，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知数列满足,,设,
(1)求证:是等比数列;
(2)求数列的通项公式.
(3)若不等式对任意的正整数n恒成立,求实数的取值范围.