1 . 已知数列的前n项和为，，且.
（1）求数列的通项；
（2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

2 . 是数列的前n项和，且

(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列中最小的项．

3 . 已知数列的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的最大值为______．

4 . 已知数列的前项和为，且，若恒成立，则的最小值是（     ）

A．

B．4

C．

D．5

5 . 已知数列满足则的最小值为__________.

6 . 已知等比数列的公比为，前项和为，且满足.若对一切正整数，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________.

7 . 在数列中，.
（1）-107是不是该数列中的某一项？若是，其为第几项？
（2）求数列中的最大项.

8 . 设是数列的前项和，，则______；若不等式对任意恒成立，则的最小值为______.

9 . 在等差数列中，，，且，则满足的的最大值为______.

10 . 已知数列为公比不为1的等比数列，且，，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式和前项和；
（2）设数列满足，对任意的，.
（i）求数列的最大项；
（ii）是否存在等差数列，使得对任意，都有？若存在，求出所有符合题意的等差数列；若不存在，请说明理由.