名校
解题方法
1 . 在数列
中，
.数列
满足
.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为
______ ，
的最小值为______ .
中，.数列满足.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为的最小值为
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2024-05-04更新
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933次组卷
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2卷引用：北京市西城区2024届高三下学期4月统一测试数学试卷
名校
2 . 已知
是各项均为正数的无穷数列，其前n项和为
，
．给出下列四个结论：
①
；
②数列有最大值，无最小值；
③
；
④存在
，使得
.
其中所有正确结论的序号是________ ．
是各项均为正数的无穷数列，其前n项和为，．给出下列四个结论：①
；②数列
有最大值，无最小值；③
；④存在
，使得.其中所有正确结论的序号是
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名校
3 . 已知无穷数列满足
，其中
表示x，y中最大的数，
表示x，y中最小的数.
(1)当
，
时，写出
的所有可能值；
(2)若数列中的项存在最大值，证明：0为数列中的项；
(3)若
，是否存在正实数M，使得对任意的正整数n，都有
？如果存在，写出一个满足条件的M；如果不存在，说明理由.
满足，其中表示x，y中最大的数，表示x，y中最小的数.(1)当
，时，写出的所有可能值；(2)若数列
中的项存在最大值，证明：0为数列中的项；(3)若
，是否存在正实数M，使得对任意的正整数n，都有？如果存在，写出一个满足条件的M；如果不存在，说明理由.
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2023-05-05更新
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3765次组卷
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19卷引用：北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题18数列（解答题）北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21（已下线）专题01 条件开放型【练】【北京版】（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论（已下线）数列新定义（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
4 . 已知为等差数列的前
项和，满足
，
，则数列
中（ ）
为等差数列的前项和，满足，，则数列中（ ）| A．有最大项，无最小项 | B．有最小项，无最大项 |
| C．有最大项，有最小项 | D．无最大项，无最小项 |
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名校
5 . 数列是无穷项数列，则“存在
，
且
”是“存在最大项”的（ ）
是无穷项数列，则“存在，且”是“存在最大项”的（ ）| A．充分且不必要条件 | B．必要且不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
6 . 若不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是
（ ）
对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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1917次组卷
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9卷引用：北京市八一学校2023届高三模拟测试数学试题
北京市八一学校2023届高三模拟测试数学试题重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题（适用新高考）北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷（已下线）专题06 不等式（已下线）专题05 数列（已下线）专题04数列求和及综合应用（已下线）专题10 押全国卷（文科）第10、13题 数列（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）专题04 数列（3）
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，
，则数列（ ）
满足，，则数列（ ）| A．有最大项，有最小项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，有最小项 | D．无最大项，无最小项 |
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2022-11-23更新
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1496次组卷
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7卷引用：北京大学附属中学2022届高三三模数学试题
北京大学附属中学2022届高三三模数学试题北京卷专题16数列（选择题）山西省新高考2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点2 判断数列的最大（小）项之函数图象法与性质法1.1 数列的概念（一）同步练习提高版福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
名校
8 . 已知数列
的通项公式
，数列
的通项公式
，则数列
（ ）
的通项公式，数列的通项公式，则数列（ ）| A．既有最大值，也有最小值 | B．仅有最大值，而无最小值 |
| C．既无最大值，也无最小值 | D．仅有最小值，而无最大值 |
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2022-11-13更新
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1015次组卷
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5卷引用：北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题
北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月高考数学模拟试题（已下线）4.4 数学归纳法（2）（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练1.5数学归纳法测试卷
名校
解题方法
9 . 已知是各项均为正数的无穷数列，其前项和为，且
.给出下列四个结论：
①
；
②
；
③对任意的
，都有
；
④存在常数
，使得对任意的
，都有
，
其中所有正确结论的序号是______ .
是各项均为正数的无穷数列，其前项和为，且.给出下列四个结论：①
；②
；③对任意的
，都有；④存在常数
，使得对任意的，都有，其中所有正确结论的序号是
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2022-11-04更新
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1318次组卷
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5卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练三试题
10 . 数列是公比为
的等比数列，为其前项和. 已知
，
， 给出下列四个结论：
①
；
②若存在
使得
的乘积最大，则的一个可能值是
；
③若存在使得的乘积最大，则的一个可能值是
；
④若存在使得的乘积最小，则的值只能是
．
其中所有正确结论的序号是________ .
是公比为的等比数列，为其前项和. 已知，， 给出下列四个结论：①
； ②若存在
使得的乘积最大，则的一个可能值是；③若存在
使得的乘积最大，则的一个可能值是；④若存在
使得的乘积最小，则的值只能是． 其中所有正确结论的序号是
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2022-05-06更新
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603次组卷
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2卷引用：北京延庆区2022届高三下学期质量监测数学试题
