名校
1 . 数列
中，
，则此数列最大项的值是________ .
中，，则此数列最大项的值是
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名校
解题方法
2 . 已知是各项均为正数的无穷数列，其前
项和为
，且
.给出下列四个结论：
①
；
②
；
③对任意的
，都有
；
④存在常数
，使得对任意的
，都有
，
其中所有正确结论的序号是______ .
是各项均为正数的无穷数列，其前项和为，且.给出下列四个结论：①
；②
；③对任意的
，都有；④存在常数
，使得对任意的，都有，其中所有正确结论的序号是
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2022-11-04更新
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1323次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2023届高三上学期期中质量检测数学试题
名校
3 . 设数列的前项和为，
，
．给出下列四个结论：
①是递增数列； ②
都不是等差数列；
③当
时，
是中的最小项； ④当
时，
．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
的前项和为，，．给出下列四个结论：①
是递增数列； ②都不是等差数列；③当
时，是中的最小项； ④当时，．其中所有正确结论的序号是
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2022-11-02更新
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739次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2023届高三上学期期中检测数学试题
4 . 数列
中，如果存在
，使得“
且
”成立（其中
，
），则称为的一个峰值.若
，则的峰值为___________ ；若
，且不存在峰值，则实数
的取值范围是___________ ．
中，如果存在，使得“且”成立（其中，），则称为的一个峰值.若，则的峰值为，且不存在峰值，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知数列{
}满足
，且
.则数列
的最大项为第___________ 项.
}满足，且.则数列的最大项为第
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6 . 数列是公比为
的等比数列，为其前项和. 已知
，
， 给出下列四个结论：
①
；
②若存在
使得
的乘积最大，则的一个可能值是
；
③若存在使得的乘积最大，则的一个可能值是
；
④若存在使得的乘积最小，则的值只能是
．
其中所有正确结论的序号是________ .
是公比为的等比数列，为其前项和. 已知，， 给出下列四个结论：①
； ②若存在
使得的乘积最大，则的一个可能值是；③若存在
使得的乘积最大，则的一个可能值是；④若存在
使得的乘积最小，则的值只能是． 其中所有正确结论的序号是
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2022-05-06更新
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603次组卷
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2卷引用：北京延庆区2022届高三下学期质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
，
，
（
，n≥2）．设数列
的前n项和，则
的最小值为______ ．
，，（，n≥2）．设数列的前n项和，则的最小值为
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