1 . 已知数列，的通项公式分别为，设，若，则数列中的最大项是_________.若数列中的最大项，则的取值范围是_________.

2 . 已知等差数列的前项和为.若，则中最大的是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正项数列的前n项和为，对于任意的，都有.
（1）求，；
（2）求数列的通项公式；
（3）令问是否存在正数m，使得对一切正整数n都成立?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 已知数列的前项和为，且满足.
（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式.
（2）若，数列的前项和为，求满足不等式的的最小值.

5 . 已知数列满足，且．记数列的前项和为，若对一切的，都有恒成立，则实数能取到的最大整数是____________．

6 . 若数列{a_n}，{b_n}的通项公式分别是，且a_n＜b_n对任意n∈N^*恒成立，则实数a的取值范围是（　　　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是由非负整数组成的无穷数列，对每一个正整数，该数列前项的最大值记为，第项之后各项的最小值记为，记．
（1）若数列的通项公式为，求数列的通项公式；
（2）证明：“数列单调递增”是“”的充要条件；
（3）若对任意恒成立，证明：数列的通项公式为．

8 . 已知数列满足，．
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）记，为数列的前项和，若对任意的正整数n都成立，求实数的最小值．

9 . 已知，则在数列的前100项中最小项和最大项分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列的通项公式为，则数列的前项和的最小值为______.