解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
，
，
，且
，则
的最大值是________ ．
的前项和为，，，且，则的最大值是
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2 . 设数列的前n项和为，，，且
，则
的最大值是（ ）
的前n项和为，，，且，则的最大值是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知各项均为正数的数列的前项和为
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)若
表示不超过
的最大整数，如
，求
的值；
(3)设
，
，问是否存在正整数m，使得对任意正整数n均有
恒成立？若存在求出m的最大值；若不存在，请说明理由.
的前项和为.(1)求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)若
表示不超过的最大整数，如，求的值；(3)设
，，问是否存在正整数m，使得对任意正整数n均有恒成立？若存在求出m的最大值；若不存在，请说明理由.
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2022-07-21更新
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856次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 对于数列
，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数d，则叫做类等差数列，
叫做类等差数列的首项，d叫做类等差数列的类公差.
(1)若类等差数列满足
，请类比等差数列的通项公式，写出数列的通项不等式（不必证明）；
(2)若数列中，
，
.
①判断数列
是否为类等差数列，若是，请证明，若不是，请说明理由；
②记数列
的前n项和为，证明：
.
，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数d，则叫做类等差数列，叫做类等差数列的首项，d叫做类等差数列的类公差.(1)若类等差数列
满足，请类比等差数列的通项公式，写出数列的通项不等式（不必证明）；(2)若数列
中，，.①判断数列
是否为类等差数列，若是，请证明，若不是，请说明理由；②记数列
的前n项和为，证明：.
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2022-07-17更新
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755次组卷
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6卷引用：四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.2.1 等差数列的前n项和公式（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）
名校
5 . 已知数列的通项公式为
，则数列的前n项和最小时n的值是（ ）
的通项公式为，则数列的前n项和最小时n的值是（ ）| A．4或5 | B．4 | C．5 | D．5或6 |
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2022-07-10更新
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802次组卷
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4卷引用：四川省南充市2021-2022学年高一下学期期末数学（文科）试题
四川省南充市2021-2022学年高一下学期期末数学（文科）试题四川省南充市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题重庆市广益中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精讲）-2
名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和
，则
的最小值为______ .
的前n项和，则的最小值为
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，则数列的最大项为（ ）．
满足，则数列的最大项为（ ）．| A．第4项 | B．第5项 | C．第6项 | D．第7项 |
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2022-05-25更新
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885次组卷
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6卷引用：四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中联考文科数学试题
四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中联考文科数学试题福建省福安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）4.1 数列的概念（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)广东省肇庆市肇庆中学2021-2022学年高二下学期第三次学段考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）4.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 设数列
的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-05-24更新
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296次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市三台县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知数列的前项和为，，
，且
，若
对任意
都成立，则实数的最小值为______ ．
的前项和为，，，且，若对任意都成立，则实数的最小值为
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2022-05-17更新
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407次组卷
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6卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题【市级联考】四川省绵阳市2019届高三下学期第三次诊断性考试数学（理）试题（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第21练 数列的概念及其表示-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.6 数列的应用（一）
10 . 已知数列满足
，且，若记
为满足不等式
的正整数k的个数，设
，数列
的最大项的值为M与最小项的值为N，则
（ ）
满足，且，若记为满足不等式的正整数k的个数，设，数列的最大项的值为M与最小项的值为N，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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