1 . 已知无穷数列,给出以下定义:对于任意的,都有,则称数列为“数列”;特别地,对于任意的,都有,则称数列为“严格数列”.
(1)已知数列,的前项和分别为,,且,,试判断数列,数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)证明:数列为“数列”的充要条件是“对于任意的,,,当时,有”;
(3)已知数列为“严格数列”,且对任意的,,,.求数列的最小项的最大值.
(1)已知数列,的前项和分别为,,且,,试判断数列,数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)证明:数列为“数列”的充要条件是“对于任意的,,,当时,有”;
(3)已知数列为“严格数列”,且对任意的,,,.求数列的最小项的最大值.
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2024-07-07更新
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357次组卷
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3卷引用:福建省泉州市2025届高中毕业班模拟检测(一)数学试题
2 . 已知前项和为的正项等比数列中,,,,则( )
A. | B. |
C. | D.数列中的最大项为 |
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2024-06-02更新
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278次组卷
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4卷引用:福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试(三)数学试题(已下线)专题5 关键能力与方法问题(多选题10)海南省文昌中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为,若,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2024-02-14更新
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1551次组卷
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9卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二上学期期末适应性练习卷数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二(九省联考题型)(已下线)第2讲:复杂数列通项和求和【练】(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题1-5(已下线)专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题1 数列的单调性与最值(范围)问题【练】(高二期末压轴专项)(已下线)核心考点1 数列 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)(已下线)5.3 递推公式求数列通项公式(讲义)
名校
解题方法
4 . 已知是等比数列的前项和,且,则下列说法正确的是( )
A. |
B.中任意奇数项的值始终大于任意偶数项的值 |
C.的最大项为,最小项为 |
D. |
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2024-02-04更新
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547次组卷
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3卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 已知数列满足,
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.
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2024-01-02更新
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1596次组卷
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5卷引用:福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正项等比数列满足,,公比.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,试判断:数列有没有最大项?若有,求出第几项为最大项;若没有,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,试判断:数列有没有最大项?若有,求出第几项为最大项;若没有,请说明理由.
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2023-11-15更新
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630次组卷
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4卷引用:福建省厦门第一中学2024届高三适应性练习卷数学试题
7 . 设,数列满足,数列的通项公式为.
(1)已知,求的值;
(2)若,以,求数列最大项及相应的值;
(3)设为数列其前项和,令,数列的前项和为.证明:.
(1)已知,求的值;
(2)若,以,求数列最大项及相应的值;
(3)设为数列其前项和,令,数列的前项和为.证明:.
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2022-12-26更新
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472次组卷
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4卷引用:福建省泉州外国语学校2024届高三下学期5月适应性测试数学试卷
福建省泉州外国语学校2024届高三下学期5月适应性测试数学试卷上海市宝山区顾村中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)拓展三:数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 若为等差数列,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.是数列中的项 |
C.数列单调递减 |
D.数列前7项和最大 |
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2022-11-23更新
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5011次组卷
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16卷引用:福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷重庆市永川北山中学校2024届高三下学期高考预测卷(最后一套)数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题09 等差数列小题专项训练湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)(北师大2019版 高二)(已下线)模块二 专题1 数列 A基础卷(人教A)吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题