1 . 数列
中，
，
，且
，
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
的前
项和为
，且满足
，
，求．
中，，，且，(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的前项和为，且满足，，求．
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2 . 已知数列的前项和为，
，
，且
是
，
的等差中项，则使得
成立的最小的的值为（ ）
的前项和为，，，且是，的等差中项，则使得成立的最小的的值为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2024-04-07更新
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1679次组卷
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2卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
3 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2024-04-05更新
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2731次组卷
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5卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
4 . 定义：在数列中，
，其中d为常数，则称数列为“等比差”数列.已知“等比差”数列中，
，
，则
（ ）
中，，其中d为常数，则称数列为“等比差”数列.已知“等比差”数列中，，，则（ ）| A．1763 | B．1935 | C．2125 | D．2303 |
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2023-09-07更新
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1598次组卷
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5卷引用：湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题
湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题（已下线）模块三 专题5 数列中复杂递推式问题（高三人教A）（已下线）专题5-2数列递推及通项应用-12024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图的形状出现在南宋数学家杨浑所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球.......设各层球数构成一个数列.
(1)写出
与
的递推关系，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，且
，在
与
之间插入个数，若这
个数恰能组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前项和
.
. (1)写出
与的递推关系，并求数列的通项公式；(2)记数列
的前项和为，且，在与之间插入个数，若这个数恰能组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和.
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2023-08-04更新
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1056次组卷
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6卷引用：湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题
湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题（已下线）阶段性检测3.1（易）（范围：集合至立体几何）（已下线）模块四 专题7 新情境专练（基础）江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调查数学调研试题（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
6 . 已知数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求
的前项和．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求
的前项和．
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名校
解题方法
7 . 土壤中微量元素（如N，P，K等）的含量直接影响植物的生长发育，进而影响植物群落内植物种类的分布．某次实验中，为研究某微量元素对植物生长发育的具体影响，实验人员配比了不同浓度的溶液若干，其浓度指标值可近似拟合为
，并记这个指标值为，则
（ ）
，并记这个指标值为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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1562次组卷
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5卷引用：湖北省2023届高三一模数学试题
湖北省2023届高三一模数学试题2023年高三黑白卷数学试卷（新高考）（白卷）（已下线）模块四 专题9 名师预测卷1陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点7 对数变换法
8 . 函数
的图象为自原点出发的一条折线，当
时，该函数图象是斜率为
的一条线段.已知数列由
定义.
(1)用
表示
；
(2)若
，记
，求证：
.
的图象为自原点出发的一条折线，当时，该函数图象是斜率为的一条线段.已知数列由定义.(1)用
表示；(2)若
，记，求证：.
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2023-03-16更新
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1622次组卷
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4卷引用：湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题
湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试（一）数学试题浙江省宁波市十校2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知数列满足，
，
，表示数列的前项和
(1)求证：
(2)求使得
成立的正整数
的最大值
满足，，，表示数列的前项和(1)求证：
(2)求使得
成立的正整数的最大值
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2023-01-13更新
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559次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知正项数列，满足
，
，为等比数列，的前项和为，若
；
(1)求的通项公式；
(2)，的共同项（即既属于也属于的项）从小到大组成数列
，若
，使
，求
；
，满足，，为等比数列，的前项和为，若；(1)求
的通项公式；(2)
，的共同项（即既属于也属于的项）从小到大组成数列，若，使，求；
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