数列
中，
，
，且
，
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
的前
项和为
，且满足
，
，求．
中，，，且，(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的前项和为，且满足，，求．
更新时间：2024/04/20 20:45:30
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【推荐1】“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”，“大衍数列”来源于《乾坤谱》，用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.“大衍数列”的前几项分别是：0，2，4，8，12，18，24，…，且满足
其中
.
(1)求
（用
表示）；
(2)设数列满足：
其中，
是数列
的前项的和，求证：
，
.
的前几项分别是：0，2，4，8，12，18，24，…，且满足其中.(1)求
（用表示）；(2)设数列
满足：其中，是数列的前项的和，求证：，.
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【推荐2】设数列的前项和为，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，且
，求数列的通项公式．
的前项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，且，求数列的通项公式．
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为常数，且
，数列
.
的值．
【推荐1】已知数列满足，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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【推荐2】在下列条件：①数列的任意相邻两项均不相等，且数列
为常数列，②
，③
中，任选一个，补充在横线上，并回答下面问题.
已知数列的前n项和为
，___________.
(1)求数列的通项公式
和前n项和；
(2)设
，数列
的前n项和记为，证明：
.
的任意相邻两项均不相等，且数列为常数列，②，③中，任选一个，补充在横线上，并回答下面问题.已知数列
的前n项和为，___________.(1)求数列
的通项公式和前n项和；(2)设
，数列的前n项和记为，证明：.
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，
，…，
的各项均为整数，且对任意的
，2，…，
，都有
．将
的所有项之和记为
．
，
，求
，求证：
；
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知数列的前项和公式为
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和的最小值．
的前项和公式为(1)求
的通项公式；(2)求
的前项和的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设为数列的前n项和，且，当
时，
.
（I）证明：数列
为等比数列；
（Ⅱ）记
，求.
为数列的前n项和，且，当时，.（I）证明：数列
为等比数列；（Ⅱ）记
，求.
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，
．
，求数列
【推荐1】设为数列的前项和，已知，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若等差数列的前项和等于
，求数列
的前项和
.
为数列的前项和，已知，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若等差数列
的前项和等于，求数列的前项和.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知数列满足，且
.
（1）设
，求证数列是等比数列；
（2）设
，求数列
的前项和.
满足，且.（1）设
，求证数列是等比数列；（2）设
，求数列的前项和.
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的等比数列，且
，
，
.
。若
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
