1 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数，依次构成的数列的第项，则的值为__________.
   

2 . 已知数列满足，，若表示不超过x的最大整数，则________．

3 . 无穷数列满足：，，其前n项和记为．
给出下列四个结论：
①；
②数列单调递增；
③设数列的前n项和为，则存在，使得；
④若，则当时，一定有．
其中，所有正确结论的序号是______．

4 . 如果数列满足，，且，那么此数列的第项为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

6 . 已知数列满足，且前项和为，则_______．

7 . 已知是数列的前项和，，，，求数列的通项公式___________.

8 . 在数列中，，，且对任意的，都有，则数列的通项公式为______．

9 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（       ）

A．	B．
C．，	D．

10 . 设数列满足，，记，则使成立的最小正整数是（       ）

A．2020

B．2021

C．2022

D．2023