名校
解题方法
1 . 小王准备在单位附近的某小区买房，若小王看中的高层住宅总共有n层（
，
），设第1层的“环境满意度”为1，且第k层（
，
）比第
层的“环境满意度”多出
；又已知小王有“恐高症”，设第1层的“高层恐惧度”为1，且第k层（，）比第层的“高层恐惧度”高出
倍.在上述条件下，若第k层“环境满意度”与“高层恐惧度”分别为
，
，记小王对第k层“购买满意度”为
，且
，则小王最想买第______ 层住宅.
（参考公式及数据：
，
，
，
）
，），设第1层的“环境满意度”为1，且第k层（，）比第层的“环境满意度”多出；又已知小王有“恐高症”，设第1层的“高层恐惧度”为1，且第k层（，）比第层的“高层恐惧度”高出倍.在上述条件下，若第k层“环境满意度”与“高层恐惧度”分别为，，记小王对第k层“购买满意度”为，且，则小王最想买第（参考公式及数据：
，，，）
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2023-08-20更新
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681次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题
江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 已知数列
满足
，且
，数列
满足
，
，则
的最小值为（ ）．
满足，且，数列满足，，则的最小值为（ ）．A． | B．5 | C． | D． |
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2023-06-16更新
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903次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 在数列中，，
，
，则
__________ ．
中，，，，则
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2023-02-06更新
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342次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二上学期期末调研测试数学试题
4 . 已知首项为的数列的前n项和为
，且
．
(1)记
，求证：数列为等差数列；
(2)求
的值．
的数列的前n项和为，且．(1)记
，求证：数列为等差数列；(2)求
的值．
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2022-03-25更新
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574次组卷
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2卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
5 . 已知数列
是首项为
，公比为的等比数列，且，则
_________ ．
是首项为，公比为的等比数列，且，则
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6 . 已知数列
满足
，且
，则
的最小值为（ ）
满足，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.如图所示的是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数1，3，6，10，…构成数列，记
为该数列的第
项，则
（ ）
，记为该数列的第项，则（ ）| A．2016 | B．4032 | C．2020 | D．4040 |
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2021-11-29更新
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1068次组卷
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9卷引用： 江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题
江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二（实验班）上学期第二次月考数学试题河北省保定市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次阶段考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期月考（二）数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考（2月）数学试题
8 . 设数列
满足
，
，
，数列前n项和为，且
（
且
）．若
表示不超过x的最大整数，
，数列
的前n项和为
，则
的值为___________ ．
满足，，，数列前n项和为，且（且）．若表示不超过x的最大整数，，数列的前n项和为，则的值为
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2021-11-19更新
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1160次组卷
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11卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题（已下线）考点09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题15 数列构造求解析式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题1 数列的通项公式与求和-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月联考数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
9 . 已知数列中，，
，
，
（1）求的通项公式；
（2）设
，求
．
中，，，，（1）求
的通项公式；（2）设
，求．
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2021-09-11更新
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587次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题广西2022届高三上学期开学联考数学（理）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
10 . 若数列满足
，，则的最小值为（ ）
满足，，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-25更新
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1397次组卷
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5卷引用：江苏省南京师大附中秦淮科技高中2021-2022学年高三上学期暑期检测(一)数学试题
江苏省南京师大附中秦淮科技高中2021-2022学年高三上学期暑期检测(一)数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题23 数列的基本知识与概念 -1宁夏回族自治区银川一中2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题
