1 . 有n个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积（若只有一球，因无法分堆，规定乘积为0），再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为________ ．
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名校
解题方法
2 . 设数列
的前n项和为
，且满足
，
，数列
满足
，且
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，数列的前n项和为
，求证：
；
（3）设数列
满足
（），若数列是递增数列，求实数
的取值范围.
的前n项和为，且满足，，数列满足，且.（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，数列的前n项和为，求证：；（3）设数列
满足（），若数列是递增数列，求实数的取值范围.
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2020-09-16更新
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519次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知数列是公差为正数的等差数列，其前
项和为，且
，
.数列满足
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）是否存在正整数
，
，使得
，
，
成等差数列？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.
是公差为正数的等差数列，其前项和为，且，.数列满足，.（1）求数列
和的通项公式；（2）是否存在正整数
，，使得，，成等差数列？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.
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2020-07-27更新
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880次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图，它满足①第行首尾两数均为，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第行（
）第2个数是______ .
行首尾两数均为，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第行（）第2个数是
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2021-04-02更新
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882次组卷
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23卷引用：2012-2013学年江苏省邗江中学（集团）高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年江苏省邗江中学（集团）高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2010年江苏省启东中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2013届福建省师大附中高三上学期期中文科数学试卷山东省泰安三中、新泰二中、宁阳二中三校2016-2017学年高二下学期期中联考数学试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2010年江苏省高三考前热身数学试题（3）（已下线）2013届河南省新县高级中学高三第三轮适应性考试理科数学试卷（已下线）2014届福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷2015-2016学年广东茂名十七中高二下学期期末数学（理）试卷重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试卷宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学（理）试题浙江省余姚市第四中学2018-2019学年高一下学期第一次比学赶帮超学习竞赛数学试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（B）数学（理）试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（二）数学试题（已下线）6.3.2二项式系数的性质人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.3.2 二项式系数的性质人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.3.2 二项式系数的性质4.2二项式系数的性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
5 . 已知数列满足
，且
，则
____ ．
，且，则
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2018-04-29更新
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767次组卷
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4卷引用：【全国区级联考】江苏省扬州市邗江区2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 设数列
的前项和为，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足，且，求数列的通项公式；
（3）设
，数列
的前n项和为
.求.
的前项和为，且满足.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，且，求数列的通项公式；（3）设
，数列的前n项和为.求.
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2016-12-13更新
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620次组卷
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2卷引用：2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷
7 . 已知正项数列的前三项分别为
，为数列的前项和，满足：
.
(1)求
的值；
(2)求数列的通项公式；
(3)若数列满足
…
，求数列的前项和.(参考公式：
)
的前三项分别为，为数列的前项和，满足：.(1)求
的值；(2)求数列
的通项公式；(3)若数列
满足…，求数列的前项和.(参考公式：)
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12-13高三下·江苏扬州·阶段练习
8 . 数列中，
，
（
是常数，
），且
成公比不为
的等比数列，则的通项公式是______ ．
中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列，则的通项公式是
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2016-12-02更新
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1224次组卷
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4卷引用：2013-2014学年江苏省邗江中学（集团）高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年江苏省邗江中学（集团）高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013届江苏省扬州市高三下学期5月考前适应性考试理科数学试卷北京西城31中2018届高三上学期期中考试数学试题江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
