名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，当
时，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
，证明：
.
满足，当时，.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
，证明：.
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2023-05-03更新
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1790次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 若数列满足
，
，则称该数列为斐波那契数列
如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为
的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”记以
为边长的正方形中的扇形面积为
，数列
的前
项和为
，则 （ ）
满足，，则称该数列为斐波那契数列如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”记以为边长的正方形中的扇形面积为，数列的前项和为，则 （ ）A． | B． 是奇数 |
C． | D． |
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2023-02-14更新
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1238次组卷
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8卷引用：湖北省咸宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省咸宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省部分地区2022-2023学年高二上学期元月期末数学试题（已下线）模块四 专题3 重组综合练（湖北）期末终极研习室（高二人教A版）第五章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法
名校
解题方法
3 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，研究了二阶等差数列．若
是公差不为零的等差数列，则称数列为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，
，则第40层放小球的个数为（ ）
是公差不为零的等差数列，则称数列为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，，则第40层放小球的个数为（ ）| A．1640 | B．1560 | C．820 | D．780 |
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2023-06-07更新
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1358次组卷
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10卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（3）广东省广州市黄埔区2023届高三模数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练（已下线）专题08 数列四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题10 数列小题（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）
4 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……．记各层球数构成数列
，且
为等差数列，则数列
的前
项和为（ ）
，且为等差数列，则数列的前项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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1164次组卷
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6卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
5 . 已知数列满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-22更新
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2187次组卷
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10卷引用：湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题广东省广州市西外2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期期末适应性考试数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题（已下线）专题16 选择性必修第二册综合练习（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（1）广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省莆田二中、仙游一中2023-2024学年高二上12月月考数学试卷
6 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”：“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球…设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则下列结论正确的是（ ）
个球，从上往下n层球的总数为，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． ， | D． |
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2024-02-03更新
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637次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)数列满足
.求数列的通项公式.
满足.(1)证明：数列
是等差数列；(2)数列
满足.求数列的通项公式.
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8 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则（ ）
个球，从上往下n层球的总数为，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
9 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，下图中第一行的
称为三角形数，第二行的
称为五边形数，则三角形数的第10项为__________ ，五边形数的第项为__________ .
称为三角形数，第二行的称为五边形数，则三角形数的第10项为项为
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10 . 已知数列中，，
，则
等于（ ）
中，，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-10更新
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1464次组卷
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5卷引用：湖北省随州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖北省随州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省阜阳市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省皖南名校2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省元氏县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）对点练40 数列求通项公式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
