1 . 已知数列，满足，，且，
(1)求，的值，并证明数列是等比数列；
(2)求数列，的通项公式．

2 . 已知数列满足：.
（1）求的通项公式；
（2）若，求.

3 . 已知数列是公差为正数的等差数列，其前项和为，且，.数列满足，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）是否存在正整数，，使得，，成等差数列？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知数列是一个以为首项，为公比的等比数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，求；
（3）若对任意，有恒成立，求实数的取值范围．

5 . 在数列中，，.
（1）设，求；
（2）求数列的通项公式；
（3）求数列的前n项和.

6 . 已知等差数列的前项和为，且，.数列满足，.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和，并求的最小值.

7 . 已知数列满足，，.
（1）若，写出所有可能的值；
（2）若数列是递增数列，且、、成等差数列，求p的值；
（3）若，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式.

8 . 我国某沙漠，曾被称为“死亡之海”，截止2018年年底该地区的绿化率只有，计划从2019年开始使用无人机飞播造林，弹射的种子可以直接打入沙面里头，实现快速播种，每年原来沙漠面积的将被改为绿洲，但同时原有绿洲面积的还会被沙漠化．设该地区的面积为，2018年年底绿洲面积为，经过一年绿洲面积为……经过年绿洲面积为，
（1）求经过年绿洲面积；
（2）截止到哪一年年底，才能使该地区绿洲面积超过？（取）

9 . 已知数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

10 . 已知数列的前项和为
（I）求数列的通项公式；
（II）若，求数列的前项和．