名校
解题方法
1 . 已知数列的前项和为,且,数列中,.
(1)求的通项公式;
(2)若,,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,,求数列的前项和.
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2020-11-04更新
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1165次组卷
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7卷引用:江苏省南通市2020-2021学年高三上学期12月月考模拟测试数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高三上学期12月月考模拟测试数学试题海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学(A卷)试题(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(八)江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)(已下线)专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】商丘名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学(文)试题
2 . 若正项数列的首项为,且当数列是公比为的等比数列时,则称数列为“数列”.
(1)已知数列的通项公式为,证明:数列为“数列”;
(2)若数列为“数列”,且对任意,、、成等差数列,公差为.
①求与间的关系;
②若数列为递增数列,求的取值范围.
(1)已知数列的通项公式为,证明:数列为“数列”;
(2)若数列为“数列”,且对任意,、、成等差数列,公差为.
①求与间的关系;
②若数列为递增数列,求的取值范围.
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解题方法
3 . 若数列,满足,则称数列是数列的“偏差数列”.
(1)若常数列是数列的“偏差数列”,试判断数列是否一定为等差数列,并说明理由;
(2)若无穷数列是各项均为正整数的等比数列,且,数列为数列的“偏差数列”,数列为递减数列,求数列的通项公式;
(3)设,数列为数列的“偏差数列”,、且,若,()对任意的恒成立,求的最小值.
(1)若常数列是数列的“偏差数列”,试判断数列是否一定为等差数列,并说明理由;
(2)若无穷数列是各项均为正整数的等比数列,且,数列为数列的“偏差数列”,数列为递减数列,求数列的通项公式;
(3)设,数列为数列的“偏差数列”,、且,若,()对任意的恒成立,求的最小值.
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4 . 已知数列满足,.
(1)若.
①设,求证:数列是等比数列;
②若数列的前项和满足,求实数的最小值;
(2)若数列的奇数项与偶数项分别成等差数列,且,,求数列的通项公式.
(1)若.
①设,求证:数列是等比数列;
②若数列的前项和满足,求实数的最小值;
(2)若数列的奇数项与偶数项分别成等差数列,且,,求数列的通项公式.
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2020-05-01更新
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1178次组卷
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6卷引用:2020届江苏省南通市基地学校高三下学期第二次大联考数学试题
2020届江苏省南通市基地学校高三下学期第二次大联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高三上学期初检测数学试题江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学(理)试题(已下线)第4章 数列(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
5 . 已知数列,,满足:,.
(1)若是等差数列,且公差,求数列的通项公式;
(2)若、均是等差数列,且数列的公差,,求数列的通项公式.
(1)若是等差数列,且公差,求数列的通项公式;
(2)若、均是等差数列,且数列的公差,,求数列的通项公式.
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19-20高三上·江苏南通·期末
6 . 已知等差数列的前n项和为Sn,若为等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数, 使成等比数列?若存在,请求出这个等比数列;若不存在,请说明理由;
(3)若数列满足,,且对任意的,都有,求正整数k的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数, 使成等比数列?若存在,请求出这个等比数列;若不存在,请说明理由;
(3)若数列满足,,且对任意的,都有,求正整数k的最小值.
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2019-01-31更新
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1430次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省如皋市2019届高三第一学期期末教学质量调研数学试题
7 . 设无穷数列的前项和为,已知,.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在数列的一个无穷子数列,使对一切均成立?若存在,请写出数列的所有通项公式;若不存在,请说明理由.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在数列的一个无穷子数列,使对一切均成立?若存在,请写出数列的所有通项公式;若不存在,请说明理由.
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8 . 已知数列 满足:,,;数列 满足:.
(1)求数列 , 的通项公式;
(2)证明:数列 中的任意三项不可能成等差数列.
(1)求数列 , 的通项公式;
(2)证明:数列 中的任意三项不可能成等差数列.
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2018-06-24更新
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402次组卷
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3卷引用:江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题
名校
9 . 已知数列满足….
(1)求,,的值;
(2)猜想数列的通项公式,并证明.
(1)求,,的值;
(2)猜想数列的通项公式,并证明.
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2018-04-20更新
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1253次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2020届高三下学期6月模拟考试数学试题
10 . 已知数列的前项和为,且满足;数列的前项和为,且满足,,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)是否存在正整数,使得恰为数列中的一项?若存在,求所有满足要求的;若不存在,说明理由.
(1)求数列、的通项公式;
(2)是否存在正整数,使得恰为数列中的一项?若存在,求所有满足要求的;若不存在,说明理由.
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2017-09-07更新
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1095次组卷
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5卷引用:2020届江苏省南通市如东县栟茶中学高三下学期5月模拟数学试题
2020届江苏省南通市如东县栟茶中学高三下学期5月模拟数学试题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题江苏省泰州中学2017-2018学年度高二上学期开学摸底考试数学试题江苏省泰州中学2017-2018学年高二上学期期初学情检测(小高考模拟)数学试题湖北省部分名校2023届高三二模数学试题