1 . 在等比数列中，公比，其前n项和为，且___________．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，且数列满足，，求数列的通项公式．
从①，②，③是与2的等差中项，这三个条件中任选一个，补充到上面问题中的横线上，并作答．

2 . 在①成等比数列，②，，③，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答.
问题：已知数列是公差为正数的等差数列，___________，数列的前n项和为，是否存在m，使恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，请说明理由.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上的第一道数列题，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50…，则此数列的第50项为___________，前项和___________.(附：)

4 . 在数列中，若，则称为“和等比数列”．设为数列的前项和，且，则下列对“和等比数列”的判断中正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列的前项和为，已知，且当，时，.
（1）证明数列是等比数列；
（2）设，求数列的前项和.