1 . 已知数列满足，．
(1)写出数列的前五项，由此五项，写出数列的一个通项公式（不需要证明）；
(2)求数列的前项和．

2 . 已知数列满足，，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在数列中，，．
(1)写出，，，，猜想这个数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．

4 . 已知数列满足，则的值为（       ）

A．-3

B．1

C．2

D．3

5 . 已知数列满足

(1)求出项，并由此猜想的通项公式
(2)用数学归纳法证明的通项公式

6 . 已知函数，数列满足，则___________.

7 . 在数列中，，．
(1)求，，的值，并猜想的通项公式；
(2)请用数学归纳法证明（1）中的猜想．

8 . 裴波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·裴波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．裴波那契数列用递推的方式可如下定义：用表示裴波那契数列的第项，则数列满足：，，记，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 数学上有银多著名的猜想，角谷猜想就是其中之一，一般指冰雹猜想，它是指一个正整数，如果是奇数就乘3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次数，最终回到1．对任意正整数，记按照上述规则实施第n用次运算的结果为，则使，的所有可能取值组成的集合为________

10 . 已知数列{a_n}的前n项和.
(1)计算a₁，a₂，a₃，a₄；
(2)猜想a_n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.