解题方法
1 . 入冬以来,东北成为全国旅游话题的“顶流”.南方游客纷纷北上,体验东北最美的冬天.某景区为给顾客更好的体验,推出了A和B两个套餐服务,并在购票平台上推出了优惠券活动,顾客可自由选择A和B两个套餐之一,下表是该景区在购票平台10天销售优惠券情况.
经计算可得:,,.
(1)由于同时在线人数过多,购票平台在第10天出现网络拥堵,导致当天顾客购买的优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求y关于t的回归方程(精确到0.01),并估计第10天的正常销量;
(2)假设每位顾客选择A套餐的概率为,选择B套餐的概率为,其中A套餐包含一张优惠券,B套餐包含两张优惠券,截止某一时刻,该平台恰好销售了n张优惠券,设其概率为,求;
(3)记(2)中所得概率的值构成数列.
①求数列的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数ε,总存在正整数,使得当时,,(a是一个确定的实数),则称数列收敛于a.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
日期t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
销售量y(千张) | 1.9 | 1.98 | 2.2 | 2.36 | 2.43 | 2.59 | 2.68 | 2.76 | 2.7 | 0.4 |
(1)由于同时在线人数过多,购票平台在第10天出现网络拥堵,导致当天顾客购买的优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求y关于t的回归方程(精确到0.01),并估计第10天的正常销量;
(2)假设每位顾客选择A套餐的概率为,选择B套餐的概率为,其中A套餐包含一张优惠券,B套餐包含两张优惠券,截止某一时刻,该平台恰好销售了n张优惠券,设其概率为,求;
(3)记(2)中所得概率的值构成数列.
①求数列的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数ε,总存在正整数,使得当时,,(a是一个确定的实数),则称数列收敛于a.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)设,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)设,证明:.
您最近半年使用:0次
2024-04-07更新
|
2256次组卷
|
4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列中,,是公差为的等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)若,为数列的前项和,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)若,为数列的前项和,证明:.
您最近半年使用:0次
2023-06-28更新
|
343次组卷
|
2卷引用:吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
解题方法
4 . 已知数列是公差为正数的等差数列,且,.
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知数列中,,为数列的前项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,为数列的前项和,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,为数列的前项和,求证:.
您最近半年使用:0次
6 . 已知数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记为数列的前n项和,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记为数列的前n项和,证明:.
您最近半年使用:0次
2023-03-03更新
|
1674次组卷
|
3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三下学期二模考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三下学期二模考试数学试题湖北省红安县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
7 . 已知数列,其中前项和为,且满足,.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的通项公式及其前项和.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的通项公式及其前项和.
您最近半年使用:0次
2022-12-04更新
|
874次组卷
|
7卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和硕县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题训练:数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(第1课时)(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3 等比数列(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)河北省石家庄市新乐市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
8 . 已知数列满足.
(1)设,求证数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和,是否存在正整数m,使得对任意的都成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,试说明理由.
(1)设,求证数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和,是否存在正整数m,使得对任意的都成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,试说明理由.
您最近半年使用:0次
2022-10-08更新
|
1097次组卷
|
7卷引用:吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)4.2.1等差数列的概念(第1课时)(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知二次函数,当时,把在此区间内的整数值的个数表示为.
(1)求和,并求时的表达式;
(2)令,数列的前项和为,求证:.
(1)求和,并求时的表达式;
(2)令,数列的前项和为,求证:.
您最近半年使用:0次
10 . 数列满足.
(1)计算,并猜想的通项公式;
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.
(1)计算,并猜想的通项公式;
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.
您最近半年使用:0次