名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，其中
.
(1)若
，求数列的前n项的和；
(2)若
，
且数列
满足：
，证明：
.
(3)当
，
时，令
，判断对任意
，
，
是否为正整数，请说明理由.
满足，其中.(1)若
，求数列的前n项的和；(2)若
，且数列满足：，证明：.(3)当
，时，令，判断对任意，，是否为正整数，请说明理由.
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名校
2 . 数列满足
,若
，则
等于（ ）
满足,若，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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575次组卷
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6卷引用：天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测（二）数学试题
天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测（二）数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷（已下线）5.1.2 数列的递推（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈
.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数
，根据上述运算法则得出
，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：
（
为正整数），
当
时，
（ ）
.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），当时，（ ）| A．170 | B．168 | C．130 | D．172 |
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2024-01-12更新
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830次组卷
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4卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
名校
解题方法
4 . 在数列中，
，
，
，记数列的前
项和为
，则
（ ）
中，，，，记数列的前项和为，则（ ）A． | B． | C．0 | D．3 |
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名校
解题方法
5 . 意大利数学家傲波那契在研究兔子繁殖问题时发现了数列1，1，2，3，5，8，13，…，数列中的每一项被称为斐波那契数，记作Fn.已知
，
，
（
，且n>2）.
（1）若斐波那契数Fn除以4所得的余数按原顺序构成数列，则
___________ .
（2）若
，则
___________ .
，，（，且n>2）.（1）若斐波那契数Fn除以4所得的余数按原顺序构成数列
，则（2）若
，则
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2023-02-19更新
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1033次组卷
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5卷引用： 天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
6 . 已知数列满足
，则
____________ ．
满足，则
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2023-02-04更新
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561次组卷
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3卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，则
等于____ ．
满足，则等于
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2023-01-04更新
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671次组卷
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2卷引用：天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 在数列中，
，
，则前2022项和的值为（ ）
中，，，则前2022项和的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-26更新
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999次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二上学期期末结课练习数学试题
名校
9 . 若数列满足
，
，则该数列的前2021项的乘积是（ ）
满足，，则该数列的前2021项的乘积是（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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2021-03-25更新
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2474次组卷
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8卷引用：天津市河西区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
天津市河西区2021-2022学年高二上学期期末数学试题内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试（一模）理科数学试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.1.2 数列中的递推
10 . 设为等比数列
的前项和，已知
，且满足
，则
_____ ．
为等比数列的前项和，已知，且满足，则
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