1 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（    ）

A．2023

B．2024

C．2025

D．2026

2 . 已知整数数列满足：①；②．
(1)若，求；
(2)求证：数列中总包含无穷多等于1的项；

3 . 已知数列的前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 无穷数列满足：，，其前n项和记为．
给出下列四个结论：
①；
②数列单调递增；
③设数列的前n项和为，则存在，使得；
④若，则当时，一定有．
其中，所有正确结论的序号是______．

5 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，现将中的各项除以2所得的余数按原来的顺序构成的数列记为，数列的前n项和为，数列的前n项和为，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．若，则	D．

6 . 在数列中，若，，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

7 . 数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

8 . 已知数列满足，其中.记数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在数列中，，，数列满足，．若，，，则数列的前2022项和为_________．

10 . 若数列满足：，，使得对于，都有，则称具有“三项相关性”下列说法正确的有（       ）．
①若数列是等差数列，则具有“三项相关性”
②若数列是等比数列，则具有“三项相关性”
③若数列是周期数列，则具有“三项相关性”
④若数列具有正项“三项相关性”，且正数A，B满足，，数列的通项公式为，与的前n项和分别为，，则对，恒成立．

A．①③④	B．①②④
C．①②③④	D．①②