1 . 已知数列满足，．

(1)已知，

①若，求；

②若关于m的不等式的解集为M，集合M中的最小元素为8，求的取值范围；

(2)若，是否存在正整数，使得，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．

2 . 已知数列的首项，且，，则满足条件的最大整数（       ）

A．2022

B．2023

C．2024

D．2025

3 . 已知数列满足，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．的最小值为	D．

4 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”.如数列1，2第1次“和扩充”后得到数列1，3，2，第2次“和扩充”后得到数列1，4，3，5，2.设数列a，b，c经过第n次“和扩充”后所得数列的项数记为，所有项的和记为.
(1)若，求，；
(2)设满足的n的最小值为，求及（其中[x]是指不超过x的最大整数，如，）；

5 . 已知数列对任意的整数，都有，则下列说法中正确的有（       ）

A．若，则

B．若，，则

C．数列可以是等差数列

D．数列可以是等比数列

6 . 斐波那契数列满足，其每一项称为“斐波那契数”.如图，在以斐波那契数为边长的正方形拼成的长方形中，利用下列各图中的面积关系，推出是斐波那契数列的第（       ）项.

A．2022

B．2023

C．2024

D．2025

7 . 设a，，数列满足，，，则下列说法不正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

8 . 若数列满足且，其中为数列的前n项和．请写出一个满足上述条件的数列通项______．

9 . 斐波那契数列可以用如下方法定义：，且，若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列，则数列的第100项为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，现将中的各项除以2所得的余数按原来的顺序构成的数列记为，数列的前n项和为，数列的前n项和为，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．若，则	D．