1 . 我们称满足：
（
）的数列为“
级梦数列”.
（1）若
是“1级梦数列”且
，求
和
的值；
（2）若是“1级梦数列”且满足
，
，求
的最小值；
（3）若
是“0级梦数列”且
，设数列
的前
项和为
，证明：
（）.
（）的数列为“级梦数列”.（1）若
是“1级梦数列”且，求和的值；（2）若
是“1级梦数列”且满足，，求的最小值；（3）若
是“0级梦数列”且，设数列的前项和为，证明：（）.
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名校
解题方法
2 . 已知数列
满足：
，
，记数列的前项和为
，若对所有满足条件的列数，
的最大值为
，最小值为
，则
________ .
满足：，，记数列的前项和为，若对所有满足条件的列数，的最大值为，最小值为，则
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2020-12-03更新
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923次组卷
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10卷引用：上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题上海市上海师范大学附属中学2021届高三上学期期中数学试题上海市曹杨二中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）课时25 数列新定义-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市南汇中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题4.2 等差数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(理)试题
名校
3 . 已知集合
，无穷数列满足
，设
，则实数
一定不属于（ ）
，无穷数列满足，设，则实数一定不属于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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115次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题
上海市七宝中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题上海市曹杨二中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题上海市曹杨二中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.3数列的概念与性质（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）
13-14高三上·江苏南通·期中
名校
解题方法
4 . 数列{an}满足an+1+（﹣1）nan＝2n﹣1，则{an}的前60项和为_______ ．
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2021-11-21更新
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1355次组卷
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19卷引用：上海市延安中学2016届高三下学期开学摸底数学试题
上海市延安中学2016届高三下学期开学摸底数学试题上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）2014届江苏省启东中学高三上学期期中模拟数学试卷（已下线）2014届四川省雅安中学高三下学期3月月考文科数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业9 等差数列步步高高二数学暑假作业：【文】作业9 等差数列（已下线）题型01 等差数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项高中数学解题兵法 第四十四讲 直接法河南省豫南重点高中2021-2022学年高二上学期精英对抗赛文科数学试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题贵州省六盘水市外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题6-1 数列递推求通项15类归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）1.2等差数列检测题 B卷（综合提升）广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl155
名校
5 . 若数列满足
，且对任意
都有
，则的最小值为________ .
满足，且对任意都有，则的最小值为
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2019-11-06更新
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1767次组卷
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10卷引用：上海市上海市曹杨第二中学2018-2019学年高三下学期开学考试数学试题
上海市上海市曹杨第二中学2018-2019学年高三下学期开学考试数学试题【市级联考】江苏省盐城市、南京市2019届高三年级第一次模拟考试数学试题2019届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟数学试题河北省石家庄正定中学2021届高三上学期第二次半月考数学试题（已下线）模块07 数列与数学归纳法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1（已下线）【讲】 专题6 与数列有关的不等式恒成立问题（已下线）【练】专题3 数列范围（最值）问题
名校
6 . 设数列的前n项和为,对一切,点
都在函数
的图像上.
（1）证明：当
时,
;
（2）求数列的通项公式;
（3）设为数列
的前n项的积,若不等式
对一切成立,求实数a的取值范围.
的前n项和为,对一切,点都在函数的图像上.（1）证明：当
时,;（2）求数列
的通项公式;（3）设
为数列的前n项的积,若不等式对一切成立,求实数a的取值范围.
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2019-11-04更新
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903次组卷
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5卷引用：上海市曹杨二中2016-2017学年高二上学期开学摸底考试数学试题
上海市曹杨二中2016-2017学年高二上学期开学摸底考试数学试题上海市曹杨二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）必刷卷02-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷02-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】
名校
7 . 已知无穷数列，满足
.
（1）若
，求数列前10项和；
（2）若
，且数列前2017项中恰有100项是0，求
的可能值；
（3）求证：在数列中，存在
，使得
.
，满足.（1）若
，求数列前10项和；（2）若
，且数列前2017项中恰有100项是0，求的可能值；（3）求证：在数列
中，存在，使得.
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名校
8 . 已知数列满足：对任意的
均有
，其中为不等于0与1的常数，若
，
，则满足条件的
所有可能值的和为_______ .
满足：对任意的均有，其中为不等于0与1的常数，若，，则满足条件的所有可能值的和为
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2020-01-07更新
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309次组卷
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2卷引用：上海市闵行区七宝中学2016-2017学年高三下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知数列满足
，且
，若
对任意恒成立，则正整数的最小值是________
满足，且，若对任意恒成立，则正整数的最小值是
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名校
10 . 设函数
，
，
，若
对任意
成立，且数列满足：，
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求证：
；
（3）求证：
.
，，，若对任意成立，且数列满足：，.（1）求函数
的解析式；（2）求证：
；（3）求证：
.
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