1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：
对任意的
成立．(2)记
，求数列
的前
项和
．(3)证明：
．
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2024-03-20更新
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479次组卷
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2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2 . 已知等差数列的首项
，公差
，在中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列
是数列的前项和.以下说法正确的是（ ）
的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列是数列的前项和.以下说法正确的是（ ）A． | B． 是数列的第8项 |
C．当 时， 最大 | D． 是公差为 的等差数列 |
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为
，且
.
(1)求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)已知等差数列满足
，其前9项和为63.令
，设数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，且.(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)已知等差数列
满足，其前9项和为63.令，设数列的前项和为，求证：.
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解题方法
4 . 已知数列的前项和为，且满足
，
，若
，则
（ ）
的前项和为，且满足，，若，则（ ）| A．15 | B．16 | C．17 | D．18 |
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解题方法
5 . 已知是公差不为零的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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名校
6 . 已知等差数列中，
，则数列的公差为（ ）
中，，则数列的公差为（ ）| A．4 | B．3 | C．1 | D． |
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2024-01-27更新
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1735次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）第一章 数列（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
7 . 数列的前项和为，且
，在等差数列中，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的前项和为，且，在等差数列中，．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2024-01-26更新
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658次组卷
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2卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知在等差数列中，
，
，是数列的前项和，且满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
中，，，是数列的前项和，且满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-01-26更新
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1544次组卷
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4卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题（已下线）第一章 数列（单元综合检测卷） -2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——随堂检测
名校
解题方法
9 . 等差数列
的前n项和为，若
，
，则（ ）
| A．的公差为1 | B．的公差为2 |
C． | D． |
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2024-01-25更新
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556次组卷
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7卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
10 . 已知数列满足
，
，若
成立，则的最大值为（ ）
满足，，若成立，则的最大值为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2024-01-25更新
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835次组卷
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4卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
