1 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求的通项公式；否则，说明理由.
问题：数列的各项均为正数，其前项和为，是否存在正数使得，且______？
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

2 . 在数列中，.等差数列的前两项依次为，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

3 . 若等差数列的前n项和为，则数列的公差____

4 . 已知数列是公差不为零的等差数列，且，，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，问是否存在正整数n，使得数列的前n项和等于？若存在，求出n值；若不存在，说明理由．

5 . 已知是数列的前项和，，且，其中
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，，记数列的前n项和为，求证：.

6 . 设{a_n}是等差数列，(n∈N^*)；是等比数列，公比大于0，其前n项和为S_n(n∈N^*).已知，，b₅=a₃+a₅，b₇=a₄+2a₆.
（1）求S_n与a_n；
（2）若，求数列的前项和.

7 . 等差数列中，，公差且，，成等比数列，前项的和为.
（1）求及；
（2）设，，求.

8 . 在数列中，，则___________．

9 . 已知等比数列的各项均为正数，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

10 . 把数列中的各项依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…，进行排列，得到如下排列：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则第100个括号内各数之和为_______.