1 . 已知各项均为正数的数列
中，
为的前
项和，
．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设
，求数列
的前项和
．
中，为的前项和，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前项和．
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解题方法
2 . 已知等差数列中，
，
(1)求的通项公式
(2)求数列的前n项和的最小值．
中，，(1)求
的通项公式(2)求数列
的前n项和的最小值．
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3 . 已知等差数列的首项
，公差
，在中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列
是数列的前项和.以下说法正确的是（ ）
的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列是数列的前项和.以下说法正确的是（ ）A． | B． 是数列的第8项 |
C．当 时，最大 | D． 是公差为 的等差数列 |
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名校
解题方法
4 . 已知等差数列的公差不为0，
，且满足
，
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，记
，求数列的前n项和．
的公差不为0，，且满足，，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，记，求数列的前n项和．
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2024-02-29更新
|
330次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2024届高三下学期入学考试数学试题
5 . 数列中，是
的前n项和，
，是等差数列，且
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求
的前n项和．
中，是的前n项和，，是等差数列，且，．(1)求
和的通项公式；(2)设
，求的前n项和．
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解题方法
6 . 已知数列是公差不为0的等差数列，
，且，，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是数列的前n项和，证明：
．
是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
是数列的前n项和，证明：．
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名校
7 . 已知等差数列的首项
，公差
，在中每相邻两项之间都插入
个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列，以下说法正确的是（ ）
的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列，以下说法正确的是（ ）A． |
B．当 时， |
| C．当时，不是数列中的项 |
D．若 是数列中的项，则的值可能为7 |
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2024-02-28更新
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994次组卷
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5卷引用：河北省承德县第一中学等校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
8 . 已知等差数列满足
，则数列的通项公式为__________ ；记数列
的前项和为，若
恒成立，则实数
的取值范围为__________ .
满足，则数列的通项公式为的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为
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2024-02-28更新
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275次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期2月调研考试数学试题
9 . 已知数列
的前项积为
，且
．
(1)证明：
是等差数列；
(2)从中依次取出第1项，第2项，第4项……第
项，按原来顺序组成一个新数列
，求数列
的前项和．
的前项积为，且．(1)证明：
是等差数列；(2)从
中依次取出第1项，第2项，第4项……第项，按原来顺序组成一个新数列，求数列的前项和．
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2024-02-27更新
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585次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知数列的各项都是正数，前项和为，且
.
(1)证明：
是等差数列；
(2)求数列
的前项和.
的各项都是正数，前项和为，且.(1)证明：
是等差数列；(2)求数列
的前项和.
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2024-02-24更新
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791次组卷
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3卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
