1 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
满足
，令
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足，令，求证：．
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1599次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
2 . 在数列中，
，则“
”是“是递增数列”的（ ）
中，，则“”是“是递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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3 . 已知等差数列满足：
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若等差数列的公差不为零且数列满足：
，求数列的前项和
．
满足：，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若等差数列
的公差不为零且数列满足：，求数列的前项和．
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解题方法
4 . 若数列满足
，
，它的前项和为，则
（ ）
满足，，它的前项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 设等差数列的公差为
，则“
”是“
为递增数列”的（ ）
的公差为，则“”是“为递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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1271次组卷
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4卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题（已下线）模块3 第3套 全真模拟篇四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学（文）试题（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）
解题方法
6 . 已知数列中，，
，是的前项和，且满足
，等比数列中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，求使
成立的的最大值．
中，，，是的前项和，且满足，等比数列中，，．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求使成立的的最大值．
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7 . 已知是等差数列，
，
，数列的前项和为，且
．
(1)求、的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
是等差数列，，，数列的前项和为，且．(1)求
、的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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1108次组卷
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4卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷
湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（人教B版高二期中）（已下线）模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷（高二下人教B版）四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知是等差数列，是等比数列，且的前n项和为
，在①
，②
这两个条件中任选其中一个，完成下面问题的解答．
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列
的前n项和为，是否存在
，使得
若存在，求出所有满足题意的
；若不存在，请说明理由．
是等差数列，是等比数列，且的前n项和为，在①，②这两个条件中任选其中一个，完成下面问题的解答．(1)求数列
和的通项公式;(2)设数列
的前n项和为，是否存在，使得若存在，求出所有满足题意的；若不存在，请说明理由．
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9 . 已知数列满足
，若为数列的前项和，则
______
满足，若为数列的前项和，则
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10 . 设数列满足
.
(1)证明：
为等差数列；
(2)若数列
的前项和为，证明：
.
满足.(1)证明：
为等差数列；(2)若数列
的前项和为，证明：.
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