1 . 若5个正数之和为2，且依次成等差数列，则公差的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 到需要50车石料，石料厂为到的距离为1000米，一辆车依次把石料从运送到施工路段，第一车石料卸在处，然后每50米卸一车石料，分别在的位置，运送1车石料该车往返的路程记为米，第50车往返的路程记为米.

(1)该车运送第20车石料往返的路程.
(2)求该车所有往返路程之和.

3 . 某公司在年初购买了一批价值1000万元的设备，设备的价值在使用过程中逐年减少，前5年每年年底的价值比年初减少m万元，从第6年开始，每年年底的价值为年初的80%，已知第7年年底的设备价值为608万元，设备运行一段时间后需要运行养护维修，前3年不需要养护，第4年的养护费为19万元，此后每年在上一年的基础上上升25%.
(1)求第n年年底设备价值的表达式；
(2)当设备价值低于当年设备花费的养护费时，公司就于当年年底淘汰该批设备，问公司在第几年年底淘汰该批设备？（参考数据，）.

4 . 已知为等差数列，前n项和为，，公差，则（       ）

A．

B．当或6时，取得最小值为30

C．数列的前10项和为50

D．当时，与数列共有671项互为相反数．

5 . 将各项均为正数的数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规律排成数表，如图所示．记表中各行的第一个数，，，，…构成数列，各行的最后一个数，，，，…构成数列，第行所有数的和为．已知数列是公差为的等差数列，从第二行起，每一行中的数按照从左到右的顺序成公比为的等比数列，且，，．则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（       ）

A．0.75

B．0.8

C．0.85

D．0.9

7 . 直线与函数的图象在y轴右侧交点的横坐标从左到右依次为，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．在上是减函数
C．为等差数列	D．

8 . 已知和均为等差数列，，，，记，，…，（n=1，2，3，…），其中， ，，表示，，，这个数中最大的数．
(1)计算，，，猜想数列的通项公式并证明；
(2)设数列的前n项和为，若对任意恒成立，求偶数m的值．

9 . 若数列满足：对，都有（常数），则称数列是公差为d的“准等差数列”.
(1)数列中，，对，都有.求证：数列为“准等差数列”，并求其通项公式；
(2)数列满足：.将（1）中数列中的项按原有的顺序插入数列中，使与之间插入项，形成新数列.求数列前100项和.

10 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时，它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气，如图所示，

相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷长最长，夏至日晷长最短，周而复始.已知冬至日晷长为13.5尺，芒种日晷长为2.5尺，则一年中夏至到大雪的日晷长的和为______尺.