1 . 已知数列各项均为正数，首项，且数列是以为公差的等差数列，则（       ）

A．

B．

C．1

D．9

3 . 已知是公差不为零的等差数列，是公比为正数的等比数列，若，，，则____________．

4 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若，，求的前n项和．

5 . 已知等差数列与正项等比数列满足，且，20，既是等差数列，又是等比数列．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，数列的前n项和，满足对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 设等差数列的前项和为，若对任意的，均有成立，则的取值范围为______.

8 . 已知数列满足，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)在与之间插入个数，使得这个数组成公差为的等差数列，求.

9 . 相传古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，并根据小石子所排列的形状把数分成许多类．现有三角形数表按如图的方式构成，其中项数，第一行是以1为首项，2为公差的等差数列．从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：；为数表中第行的第个数．



……

(1)求第2行和第3行的通项公式和；
(2)一般地，证明一个与正整数有关的命题，可按下列步骤进行：①证明当时命题成立；②以“当时命题成立”为条件，推出“当时命题也成立．”完成这两个步骤就可以断定命题对开始的所有正整数都成立，这种方法即数学归纳法．请证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求关于的表达式；
(3)若，，试求一个等比数列，使得，且对于任意的，均存在实数，当时，都有．

10 . 设数列的前项和为，已知，则下列结论正确的为（       ）

A．若，则为等差数列	B．若，则
C．若，则是公差为的等差数列	D．若，则的最大值为1