名校
解题方法
1 . 在一条只能沿单向行驶的高速公路上，共有
个服务区.现有一辆车从第
个服务区向第1个服务区行驶，且当它从第
个服务区开出后，将等可能地停靠在第
个服务区，直到它抵达第1个服务区为止，记随机变量
为这辆车全程一共进入的服务区总数.
(1)求
的分布列及期望；
(2)证明：
是等差数列.
个服务区.现有一辆车从第个服务区向第1个服务区行驶，且当它从第个服务区开出后，将等可能地停靠在第个服务区，直到它抵达第1个服务区为止，记随机变量为这辆车全程一共进入的服务区总数.(1)求
的分布列及期望；(2)证明：
是等差数列.
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名校
2 . 已知等差数列
的前项和为
，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．4 | B． | C． | D．6 |
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2024-05-08更新
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1171次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
解题方法
3 . 已知等差数列
的前项和为
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2024-03-22更新
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1607次组卷
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2卷引用：广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题
名校
4 . 设等差数列的公差为
，且
.令
，记
分别为数列
的前项和.
(1)若
，求的通项公式；
(2)若
为等差数列，且
，求.
的公差为，且.令，记分别为数列的前项和.(1)若
，求的通项公式；(2)若
为等差数列，且，求.
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名校
解题方法
5 . 设为数列的前项和，已知
，且
为等差数列．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若数列满足
，且
，设为数列的前项和，集合
，求
（用列举法表示）．
为数列的前项和，已知，且为等差数列．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若数列
满足，且，设为数列的前项和，集合，求（用列举法表示）．
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2024-02-29更新
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3248次组卷
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3卷引用：广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题
名校
6 . 已知等差数列的首项
，公差
，在中每相邻两项之间都插入
个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列，以下说法正确的是（ ）
的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列，以下说法正确的是（ ）A． |
B．当 时， |
C．当时， 不是数列中的项 |
D．若 是数列中的项，则的值可能为7 |
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2024-02-28更新
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986次组卷
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5卷引用：广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题
7 . 已知等差数列 的前 项和为 ，正项等比数列 的前 项积为 ，则（ ）
的前 项和为 ，正项等比数列 的前 项积为 ，则（ ）| A．数列 是等差数列 | B．数列  是等比数列 |
C．数列  是等差数列 | D．数列  是等比数列 |
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2024-02-20更新
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698次组卷
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3卷引用：广东省深圳市红岭中学2023-2024学年高三第五次统一考试数学试题
名校
8 . 在数列中，
，且
，则
______ .
中，，且，则
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2024-01-19更新
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531次组卷
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4卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题
广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）专题5-2数列递推及通项应用-1天津市四校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）5.2.1 等差数列（4知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
9 . 在各项均为正数的等差数列中，
，
，
，
成等比数列，保持数列中各项先后顺序不变，在
与
（
）之间插入
个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前项和为，则
______ .
中，，，，成等比数列，保持数列中各项先后顺序不变，在与（）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前项和为，则
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2024-01-17更新
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415次组卷
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4卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
名校
10 . 已知数列满足，
，记
，则（ ）
满足，，记，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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1154次组卷
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7卷引用：广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷（已下线）模块六 大招1 一阶线性递推陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（文科）试题宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）文科数学试卷重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（3）
